MATEMÁTICA EM DESTAQUE: 6º ANO

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LISTA DE EXERCÍCIOS - OPERAÇÕES COM FRAÇÕES - ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO - 6º ANO

Exercício 1. Faça a subtração das frações abaixo:

a) $\frac{4}{5} - \frac{3}{5}$

b) $\frac{6}{7} - \frac{4}{7}$

c) $\frac{10}{16} - \frac{2}{16} - \frac{5}{16}$

d) $\frac{18}{25} - \frac{6}{25} - \frac{2}{25} - \frac{5}{25}$

Exercício 2. Realize as seguintes subtrações de frações:

a) $\frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

b) $\frac{3}{4} - \frac{7}{10}$

c) $\frac{5}{9} - \frac{2}{6}$

d) $\frac{11}{15} - \frac{1}{2}$

Exercício 3. Determine o valor de cada expressão:

a) $\frac{7}{6} + \frac{4}{6} - \frac{5}{6} + \frac{3}{6} - \frac{9}{6}$

b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Exercício 4. Que fração vamos obter se subtrairmos $\frac{3}{20}$ da fração $\frac{11}{20}$ ?

Exercício 5. Dos alunos de uma escola, $\frac{5}{8}$ preferem vôlei, $\frac{1}{6}$ prefere natação e o restante prefere jogar xadrez. Qual a fração de alunos que prefere jogar xadrez?

AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA - 6º ANO - 1° BIMESTRE

QUESTÃO 01 - Considere as seguintes expressões:
I) 10 : 5 + 5 = 7
II) 2 ‑ 1 ‑ 0 ‑ 3 = 6
III) 6 . 3 - 2 . 5 = 8
IV) 48 : 16 + 8 : 4 = 5

Podemos afirmar que:
a) todas estão certas.
b) todas estão erradas.
c) somente a primeira está errada.
d) somente a segunda está errada.

QUESTÃO 02 - (Obmep) Qual é o resultado de 2 + 4 . 8 - 4 : 2?

a) 9 b) 12 c) 22 d) 32

QUESTÃO 03 -(Cesgranrio-RJ) O Brasil começou o ano com um forte ritmo de contratações com carteira assinada. O gráfico abaixo apresenta o número de empregos com carteira assinada criados em alguns setores da economia, em janeiro de 2010.

Quantas vagas com carteira assinada a construção civil ofereceu a mais do que o setor
agropecuário, em janeiro de 2010?
a) 49 953 b) 50 187 c) 51 213 d) 53 746

QUESTÃO 4 - (Vunesp) A tabela mostra o clima durante uma semana.

É correto afirmar que nessa semana o total de períodos de chuva e de sol superam o total de períodos nublados em:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

QUESTÃO 5 - (Saresp) A tabela abaixo indica a quantidade de doces que foi comprada para a festa de aniversário de Glorinha e a quantidade de doces que sobrou no final da festa.

Quantos doces foram consumidos na festa?

a) 193 b) 195 c) 197 d) 199

QUESTÃO 6 - (UMC-SP) Um carro consumiu 50 litros de álcool para percorrer 600 km. Supondo condições equivalentes, esse mesmo carro, para percorrer 840 km, consumirá:
a) 70 litros.
b) 68 litros.
c) 75 litros.
d) 80 litros.

QUESTÃO 7 - Um gato come 5 ratos por dia. Quantos ratos 5 gatos comem em 5 dias?

a) 15 b) 25 c) 125 d) 625

QUESTÃO 8 - A raiz quadrada da metade de 200 é:

a) 10 b) 20 c) 50 d) 100

QUESTÃO 9 - Os resultados de 15² , 17² e 30³ são, respectivamente:

a) 225, 289 e 900
b) 225, 189 e 900
c) 225, 289 e 2 700
d) 225, 289 e 27000

QUESTÃO 10 - (CAP-Uerj) O resultado da expressão

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

QUESTÃO 11 - (Saresp) Ana está escrevendo uma sequência de sete números:

Os próximos números a serem escritos são:
a) 20 e 31 b) 22 e 33 c) 24 e 30 d) 24 e 31

QUESTÃO 12 - Lúcia desenhou um polígono ABC, em que as letras A, B e C representam os vértices do polígono. O polígono desenhado por Lúcia é um:

a) quadrado.
b) pentágono.
c) triângulo.
d) hexágono.

QUESTÃO 13 - (Saresp) Na figura abaixo tem-se representado um canteiro de flores que foi construído com a forma de quadrilátero de lados iguais e dois a dois paralelos. Sua forma é de um:

a) trapézio. b) retângulo. c) losango. d) quadrado.

QUESTÃO 14 - (Saresp) Alguém construiu uma caixa, com fundo e tampa, a partir de pedaços de papelão que são, cada um deles, polígonos com lados de mesma medida. Veja como ficou essa caixa aberta e cheia de bolinhas de algodão:

Na construção dessa caixa foram utilizados:

a) dois pentágonos e seis quadrados.
b) dois hexágonos e seis quadrados.
c) dois pentágonos e cinco quadrados.
d) dois hexágonos e cinco retângulos.

QUESTÃO 15 - (Encceja-MEC) Observe o desenho abaixo:

Para você completar o desenho do triângulo retângulo na malha quadriculada, partindo do ponto em que o lápis está desenhado e chegando ao ponto A, seria necessário:

a) virar à direita até o ponto A.
b) virar a esquerda até o ponto A.
c) descer dois quadradinhos e virar à direita até o ponto A.
d) descer um quadradinho e virar à direita até o ponto A.

LISTA DE EXERCÍCIOS - PORCENTAGEM - 6º ANO - COM RESPOSTA

Questão 1 - 25 representa quantos por cento de 200?

a) 12,5%
b) 15,5%
c) 16%
d) 20%

Questão 2 - 30 representa 15% de qual número?

a) 150
b) 200
c) 350
d) 400

Questão 3 - Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas têm na sala?

a) 10 meninas
b) 12 meninas
c) 15 meninas
d) 18 meninas

Questão 4 -

Convertendo a fração $2 sobre 5$ em uma fração centesimal, qual o resultado em porcentagem?
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%

Questão 5 - Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou 4/5. Quem acertou mais questões?

a) Júlia
b) Mariana
c) As duas acertaram o mesmo número de questões.

Questão 6 - Para as frações irredutíveis abaixo, determine as porcentagens correspondentes.

a) 1/5
b) 4/5
c) 9/20

Questão 7 - Para cada uma das frações apresentadas a seguir, complete o quadro com as informações pedidas.

Porcentagem 5% 27% 32% 130%
Leitura
Fração
Número decimal

Questão 8 - Na promoção de uma loja de eletrodomésticos, um aparelho de som que custava R$ 400,00 teve um desconto de 12%. Quanto o cliente que decidir comprar o equipamento pagará?

a) R$ 372,00
b) R$ 342,00
c) R$ 362,00
d) R$ 352,00

Questão 9 - Observe a figura abaixo e responda: a fração do desenho que não está pintada corresponde a que porcentagem?

a) 20%
b) 30%
c) 25%
d) 35%

QUESTÃO 1
Alternativa correta: a) 12,5%.
Para determinar a porcentagem, basta dividir 25 por 200.
$25 sobre 200 igual a espaço 0 vírgula 125$
Agora, multiplicamos o resultado por 100.
$0 vírgula 125 espaço x espaço 100 espaço igual a espaço 12 vírgula 5 sinal de percentagem$
Portanto, 25 representa 12,5% de 200.

QUESTÃO 2
Alternativa correta: b) 200.
Para resolver esse problema podemos utilizar a regra de três.
O todo, que corresponde ao número que queremos descobrir, vale 100%.
$espaço espaço reto x espaço – espaço 100 espaço sinal de percentagem espaço 30 espaço – espaço 15 espaço sinal de percentagem espaço espaço reto x espaço igual a espaço numerador 30 espaço. espaço 100 sobre denominador 15 fim da fração espaço reto x espaço igual a espaço numerador 3000 espaço sobre denominador 15 fim da fração reto x espaço igual a espaço 200$
Portanto, 30 representa 15% de 200.

QUESTÃO 3
Alternativa correta: b) 12 meninas.
Utilizando a regra de três encontramos a quantidade de meninas na sala.
$30 espaço – espaço 100 sinal de percentagem espaço espaço espaço reto x espaço – espaço espaço 40 sinal de percentagem espaço espaço reto x espaço igual a espaço numerador 40 espaço. espaço 30 sobre denominador 100 fim da fração reto x espaço igual a espaço 1200 sobre 100 reto x espaço igual a espaço 12$
Portanto, em uma sala de 30 alunos há 12 meninas.

QUESTÃO 4
Alternativa correta: d) 40%.
A fração centesimal possui como denominador o número 100 e é representada dessa forma:
$reto x sobre 100$
Para converter $2 sobre 5$ em uma fração centesimal precisamos descobrir o valor de x.
$2 sobre 5 igual a espaço reto x sobre 100$
Para descobrir o valor de x, multiplicamos em cruz.
$2 espaço. espaço 100 espaço igual a espaço 5 espaço. espaço reto x 200 espaço igual a espaço 5 reto x espaço reto x espaço igual a espaço 200 sobre 5 espaço reto x espaço igual a espaço 40$

Portanto, a razão centesimal é $40 sobre 100$ e representa 40%.

QUESTÃO 5
Alternativa correta: b) Mariana.
Para comparar a porcentagem de acertos de Júlia e Mariana precisamos converter 4/5 em uma razão centesimal e, depois, encontrar a porcentagem.
$4 sobre 5 espaço igual a espaço reto x sobre 100$
Fazendo a multiplicação em cruz, temos:
$4 espaço. espaço 100 espaço igual a espaço 5 espaço. espaço reto x espaço 400 espaço igual a espaço 5 reto x espaço reto x espaço igual a espaço 400 sobre 5 reto x espaço igual a espaço 80$
Portanto, a fração centesimal é $80 sobre 100$ , que corresponde a 80%. Com esse resultado, chegamos a conclusão que Mariana foi quem acertou mais questões.

QUESTÃO 6
Resposta correta: 20%, 80% e 45%.
Uma fração irredutível é aquela que não pode ser mais simplificada, já que não tem nenhum número, além do 1, que consiga dividir simultaneamente o numerador e o denominador.
Para transformá-las em uma porcentagem precisamos fazer com que o número 100 seja o denominador, desta forma:
$1 quinto igual a espaço reto x sobre 100 espaço 4 sobre 5 igual a espaço reto x sobre 100 espaço 9 sobre 20 igual a espaço reto x sobre 100 espaço$
O valor de x pode ser calculado multiplicando os meios pelos extremos.
$5. reto x espaço igual a espaço 1.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 100 sobre 5 espaço igual a espaço 20 5. reto x espaço igual a espaço 4.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 400 sobre 5 espaço igual a espaço 80 20. reto x espaço igual a espaço 9.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 900 sobre 20 espaço igual a espaço 45$
Sendo assim, as porcentagens correspondentes são:
$1 quinto igual a espaço 20 sobre 100 igual a espaço 20 sinal de percentagem espaço 4 sobre 5 espaço igual a espaço 80 sobre 100 espaço igual a espaço 80 sinal de percentagem espaço 9 sobre 20 igual a espaço 45 sobre 100 espaço igual a espaço 45 sinal de percentagem$

QUESTÃO 7
As porcentagens da questão são lidas da seguinte forma:
5% = cinco por cento
27% = vinte e sete por cento
32% = trinta e dois por cento
130% = cento e trinta por cento
Em termos de fração, a porcentagem é uma razão com denominador 100. Portanto, para as porcentagens apresentadas, temos as seguintes frações:

$5 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 5 espaço sobre denominador 100 fim da fração 27 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 27 espaço sobre denominador 100 fim da fração espaço espaço 32 sinal de percentagem espaço igual a espaço 32 sobre 100 espaço 130 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 130 espaço sobre denominador 100 fim da fração$
Outra maneira de representar a porcentagem é através de um número decimal. Para isto, dividimos o numerador por 100, ou seja, “andamos com a vírgula” duas casas da direita para esquerda.

$5 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 05 espaço espaço 27 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 27 espaço espaço 32 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 32 espaço espaço 130 sinal de percentagem espaço igual a espaço 1 vírgula 30$
Portanto, o quadro deve ser preenchido da seguinte forma:
Porcentagem 5% 27% 32% 130%
Leitura
cinco
por cento
vinte e sete
por cento
trinta e dois
por cento
cento e trinta
por cento
Fração $5 sobre 100$ $27 sobre 100$ $32 sobre 100$ $130 sobre 100$
Número decimal 0,05 0,27 0,32 1,30

QUESTÃO 8
Alternativa correta: d) R$ 352,00.
Para descobrir o desconto concedido, devemos calcular quanto é 12% de 400,00 realizando a seguinte operação:
$12 sinal de percentagem espaço de espaço 400 espaço igual a espaço 12 sobre 100 espaço reto x espaço 400 12 sinal de percentagem espaço de espaço 400 espaço igual a espaço 12 espaço reto x espaço 4 12 sinal de percentagem espaço de espaço 400 espaço igual a espaço 48$
Subtraindo o desconto calculado do valor total do aparelho de som, temos o valor final pago pelo cliente.
R$ 400,00 - R$ 48,00 = R$ 352,00

QUESTÃO 9
lternativa correta: c) 25%.
Podemos ver que a figura é um quadrado 10x10, pois há 10 quadradinhos no comprimento e 10 quadradinhos de altura. Portanto, a figura é formada por 100 quadradinhos.
Observe que podemos então dividi-la em 4 partes iguais de 25 quadradinhos.
Destas quatro partes, apenas uma não está pintada, ou seja, 1/4 da figura.
Para transformar 1/4 em uma fração centesimal podemos multiplicar o numerador e o denominador por 25.
$numerador 1 espaço espaço em branco à potência de reto x espaço 25 fim do exponencial sobre denominador 4 espaço à potência de reto x espaço 25 fim do exponencial fim da fração espaço igual a espaço 25 sobre 100$
Portanto, a porcentagem que corresponde a parte não pintada é 25% (lê-se vinte e cinco por cento).

Porcentagem	5%	27%	32%	130%
Leitura	cinco por cento	vinte e sete por cento	trinta e dois por cento	cento e trinta por cento
Fração	$5 sobre 100$	$27 sobre 100$	$32 sobre 100$	$130 sobre 100$
Número decimal	0,05	0,27	0,32	1,30