1 - Construa as seguintes matrizes:
2 - Determine x e y de modo que se tenha:
4 - Calcule os seguintes produtos:
5 - Resolva a equação matricial:
6 -
7 - Determine a inversa de cada matriz abaixo:
igual à matriz identidade de ordem 2, qual é o valor de 2.x
QUESTÃO 1 - O valor do determinante da matriz a seguir é:
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
QUESTÃO 2 - Qual deve ser o valor de x na matriz para que seu determinante seja igual a 5?
A) -2
B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
QUESTÃO 3 - Analise a matriz a seguir:
O determinante dessa matriz é igual a:
A) -12 B) -16 C) -24 D) 15 E) 32
QUESTÃO 4 - Dada
as matrizes abaixo, então a razão entre o determinante da matriz A e o da
matriz B é igual a:
A) 2/3
B) 3/2 C) 4/5 D) 5/4 E) 3/4
QUESTÃO 5 – Analisando
a matriz , o menor valor de x que faz com que det(A) = 0 é:
QUESTÃO 6 - Sobre a matriz A, podemos afirmar que:
A) O seu determinante é 0, pois a linha 1 e a linha 3 são múltiplas.
B) O seu determinante é 0, pois o termo central da
matriz é 0.
C) O seu determinante pode ser diferente de 0,
dependendo dos valores de a, b, c.
E) O seu determinante é igual a 1, pois o produto da
diagonal principal é 0.
QUESTÃO 7 - (UEL) A soma dos determinantes indicados a seguir é igual a zero
A) quaisquer que sejam os valores reais de a e de b.
B) se e somente se a = b.
C) se e somente se a = -b.
D) se e somente se a = 0.
E) se e somente se a = b = 1.
QUESTÃO 8 - (PM
ES – AOCP). Para saber o custo total (em reais) na produção de x uniformes para
um grupo de soldados, primeiramente substitui-se cada elemento x, da matriz a
seguir, pela quantidade de uniformes que se quer produzir, e calcula-se o
determinante dessa matriz, obtendo-se, assim, o custo total na produção destes
x uniformes é igual ao valor do determinante.
A) R$ 4100. B) R$ 3500. C) R$ 3100. D) R$ 2500. E) R$ 2100.
QUESTÃO 1 - Um
recipiente possui formato de um prisma com as dimensões a seguir:
A) 200 cm³ B) 300 cm³ C) 500 cm³ D) 600 cm³ E) 900 cm
QUESTÃO 2 - Uma caixa possui formato de um
paralelepípedo reto com 25 cm de largura, 42 cm de altura e 36 cm de altura. A
área total dessa caixa mede:
A) 3462 cm²
B) 6924 cm²
C) 8000 cm²
D) 9150 cm²
E) 10.369 cm²
QUESTÃO 3 - (IFG)
Considere um aquário em forma de paralelepípedo reto de base retangular,
contendo água até certo nível e com dimensões da base, medindo 6 metros e 5
metros. Após a imersão de certo objeto sólido nesse aquário, o nível da água
subiu 20 cm sem que água transbordasse. Nessas condições, é correto afirmar que
o volume desse objeto sólido em metros cúbicos é de:
QUESTÃO 4 - Das formas geométricas a seguir, marque a alternativa que possui somente sólidos geométricos:
A) cilindro, círculo, cone
B) esfera, quadrado, triângulo
C) pirâmide, cone, prisma
D) circunferência, prisma, pirâmide
E) pirâmide, trapézio, esfera
QUESTÃO 5 – Se o apótema de uma pirâmide mede 17m e o
apótema da base mede 8m, qual é a altura da pirâmide?
QUESTÃO 6 - Determine a área total e o volume dos
prismas abaixo:
a) o apótema da base (a);
b) o apótema da pirâmide (m);
c) a área da base;
d) a área lateral;
e) a área total;
f) o volume da pirâmide.
1 - Efetue o produto matricial A . B.
2 - Resolva a equação matricial e determine os valores de x e y.
3 - (UDESC 2019) - Dadas as matrizes
a) 1/10
b) 33
c) 47
d) 1/20
e) 11
4 - (EsPCEx 2020) Sejam as matrizes
Se AB=C, então x+y+z é igual a
a) -2.
b) -1.
c) 0.
d) 1.
e) 2.
5 - Dada a matriz A, determine 
.
6 - Qual é o resultado do produto abaixo?
7 - Quais são os valores de a e b na seguinte igualdade?
a) 1 e 2
b) 2 e 3
c) 3 e 4
d) 1 e 3
e) 2 e 4
8 - Faça a multiplicação das matrizes a seguir:
QUESTÃO 1 - (Saresp). A tabela indica os Códigos de Discagem à Distância (DDD) de algumas cidades do Estado de São Paulo.
(A) Campinas e São Paulo.
(B) Araraquara e Santos.
(C) Cubatão e São José do Rio Preto.
(D) Cubatão e Santos.
QUESTÃO 2 - A professora colocou o seguinte desafio:
Júlia resolveu corretamente o desfio, obtendo o número.
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
QUESTÃO 3 - (Saresp). No número 3.457, o algarismo com maior valor posicional é o
(A) 3.
(B) 4.
C) 5.
(D) 7.
QUESTÃO 4 -
QUESTÃO 5 - (Saresp). João, Laura, Tales e Cristina são primos e, numa brincadeira, mediram o comprimento da varanda da casa da avó, utilizando cada um o seu próprio pé como unidade de comprimento. O resultado da medição feita por João foi de 40 pés, o de Laura 56 pés, o de Tales 42 pés e o de Cristina 48 pés.
Desta forma, quem tem o pé com maior comprimento é
(A) João.
(B) Laura.
(C) Tales.
(D) Cristina.
QUESTÃO 6 - (Saresp). Se adicionarmos 3 ao dobro da idade de Ana, vamos obter a minha idade, ou seja, 37 anos. Quantos anos Ana tem?
(A) 17 anos.
(B) 34 anos.
(C) 40 anos.
(D) 77 anos.
QUESTÃO 7 - (Saresp). A soma das medidas dos ângulos AÔB e CÔD, representados a seguir, é:
(A) 90º.
(B) 130º.
(C) 150º.
(D) 180º.
QUESTÃO 8 -
Qual é o objeto que está à esquerda de Vitor?
A) Barco.
B) Bicicleta.
C) Bola.
D) Computador.
QUESTÃO 10 - (Saero). Em uma escola estão matriculados 700 alunos. Sabendo que 350 desses alunos são meninos, qual é a porcentagem de meninas nessa escola?
A) 25%
B) 35%
C) 50%
Qual é o número correspondente ao ponto x?
A) 3,50
B) 3,65
C) 3,75
D) 3,90
QUESTÃO 13 - (SADEAM). Joana comprou uma televisão por R$ 921,90 e pagou em 3 prestações iguais
Qual é o valor de cada prestação que Joana pagou?
A) R$ 37,00
B) R$ 37,30
C) R$ 307,00
D) R$ 307,30
gabarito:
1-D
2-D
3-A
4-D
5-A
6-A
7-B
8-B
9-A
10-C
11-C
12-A
13-D
1. Em uma tarde, 6 amigos planejaram apostar uma corrida de kart, decidiram que teriam apenas 3 vencedores. Quantos pódios diferentes podem ocorrer?
2. Hoje é aniversário do namorado de Marta e ela decidiu contratar o serviço “Loucuras de Amor” para comemorar esse dia especial. Porém, ela precisa escolher 3 músicas para serem tocadas. Marta conhece 5 músicas que seu namorado gosta. De quantas maneiras a escolha das músicas podem ser feitas?
3. Daniel e Elisa decidiram que já estava na hora de pintar a casa deles. Estavam com dificuldades em escolher que cores usar, eram tantas… Então, eles reduziram as escolhas, chegando em 10 cores de tintas e queriam escolher 4 delas. De quantas maneiras diferentes a escolha das cores pode ser feita?
4. Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.
5. No jogo de basquetebol, cada time entra em quadra com cinco jogadores. Considerando-se que um time para disputar um campeonato necessita de pelo menos 12 jogadores, e que desses, 2 são titulares absolutos, determine o número de equipes que o técnico poderá formar com o restante dos jogadores, sendo que eles atuam em qualquer posição.
6. Fernando é um cara que gosta de música. Por isso, pensa em seguir carreira de artista, mas antes precisa de experiência. Ele gosta de muitos instrumentos, 7 chamam a sua atenção, porém ele não quer se sobrecarregar. Fernando decide começar com três. Quantas combinações de sons ele pode praticar?
7. 6 lápis estão dentro de um estojo e eu preciso utilizar 2. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita?
8. Resolver a equação Cx, 2 = 3.
9.Dos 12 jogadores levados para uma partida de vôlei, apenas 6 entrarão em quadra no início do jogo. Sabendo que 2 são levantadores e 10 são atacantes, como escolher 1 levantador e 5 atacantes?
10. Com cinco alunos, quantas comissões de três alunos podem ser formadas?
11.Quantas saladas de frutas diferentes podemos formar com 5 frutas, se possuo 8 frutas distintas?
12.Quantas senhas de 5 dígitos diferentes são possíveis utilizando os números de 0 a 9?
13.De quantas maneiras podemos escolher 2 estudantes numa classe com 30 alunos?
14. Em um concurso de talentos 9 candidatos foram selecionados, mas apenas 3 podem ocupar o pódio. Nessa condição, de quantas formas o pódio poderá ser composto?
15. Uma empresa realizou entrevistas com 20 candidatos, porém, apenas 8 vão ser contratados. Considerando que 3 já tem a vaga garantida, quantas são as possibilidades restantes para ocupar as vagas que sobraram?
16 – Uma escola tem 9 professores de matemática. Quatro deles deverão representar a escola em um congresso. Quantos grupos de 4 são possíveis? Os agrupamentos são combinações simples, pois um deles se distingue do outro somente quando apresenta pelo menos uma pessoa diferente. Invertendo a ordem dos elementos, não alteramos o grupo.
17. (ENEM 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de:
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
d) duas combinações.
e) dois arranjos.
18. Para incentivar a participação dos estudantes nas olimpíadas de matemática, a professora decidiu sortear brindes para os que comparecessem na prova. Havia três prêmios, o primeiro sorteado ganharia um dia no rodízio de pizza, o segundo receberia uma pizza grande em casa, e o terceiro ganharia uma caixa de bombom. Sabendo que 16 estudantes compareceram na prova, e que um aluno não poderia ganhar mais de um prêmio, então, o número de resultados possíveis para esses sorteios é igual a:
A) 430
B) 520
C) 975
D) 1850
E) 3120
19. Na competição de interclasse da escola, há 10 turmas competindo entre si pela medalha de ouro, prata e bronze. Então, o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado é igual a:
A) 120
B) 460
C) 540
D) 720
E) 90
20.Com 10 espécies de frutas, quantos tipos de salada, contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas?
