LISTA DE EXERCÍCIOS - OPERAÇÕES COM RADICAIS - PARTE II - 9° ANO

Adição e Subtração com radicais:

1) Calcule:

2) Calcule:

3) Efetue:

4) Encontre o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento.

Multiplicação com radicais:

1) Efetue as multiplicações:

2) Efetue as multiplicações:

3) Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas medidas indicadas são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento.

Divisão com radicais

1) Efetue as divisões

2) Efetue as divisões:

3) Calcule o valor das expressões:

Potenciação com radicais

1) Calcule as potências:

2) Calcule as potências:

3) Calcule o valor da expressão:

RADICIAÇÃO COM RADICAIS

1) Reduza a um único radical.

2) Reduza a um único radical

3) Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível

4) Qual é o valor da expressão: 

5) Racionalize o denominador de cada fração:

LISTA DE EXERCÍCIOS - OPERAÇÕES COM RADICAIS - PARTE I - 9° ANO

 1. Simplificação de Radicais

Simplifique as seguintes expressões:

a) √75

b) √180

c) √45

d) √125

2. Adição e Subtração de Radicais

Efetue as operações e simplifique quando possível:

a) √8 + √18

b) 5√20 - 2√45 + √80

c) 3√27 + 4√12 - 2√3

d) 2√32 -√50 + 3√8

3. Multiplicação de Radicais

Resolva as multiplicações abaixo:

a) √5 × √20

b) 2√3 × 4√12

c) (√7 + 2) × (√7 - 2)

d) 3√2 × 5√8

4. Divisão de Radicais

Efetue as divisões e simplifique quando necessário:

a) (√98) ÷ (√2)

b) (6√27) ÷ (2√3)

c) (√50) ÷ (√2)

d) (8√18) ÷ (4√2)

5. Expressões com Radicais

Resolva as expressões abaixo:

a) (√3 + 2√5) × (√3 - 2√5)

b) (√7 + 3)2

c) 5√6 + 3(√24 -√6)

d) (2 + √2)(2 -√2) + (√8 + √18)

LISTA DE EXERCÍCIOS - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO - GABARITO - 9° ANO

1. Para finalizar a instalação de energia elétrica, Joaquim precisa medir a altura da tesoura do teto da sua área de serviço, representada pelo triângulo retângulo a seguir. 

Considerando as medidas que dispõe, que relação métrica ele deve aplicar?

a) a.h = b.c

b) h2 = m.n

c) a2 = b2 + c2

d) c2 = a.m

2. Aplicando corretamente a relação métrica e efetuando os cálculos na questão anterior, qual o resultado encontrado?

a) 9

b) 10

c) 12

d) 16

3. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa e os catetos medem, respectivamente, 15, 12 e 9 cm. Desse modo, a altura relativa à hipotenusa, vale:

a) 7,2

b) 8

c) 8,5

d) 12

4. Tiro ao alvo é o nome do jogo inventado por Jobson que consiste em arremessar uma bola a uma distância de 6 metros de uma parede, de modo que, percorrendo a diagonal, a bola atinja o ponto mais alto da parede e retorne ao chão, conforme desenho.

Considerando que Jobson jogou a bola do ponto indicado pela letra A e ela atingiu a altura máxima, no ponto B, descendo encostada na parede até retornar ao solo, a distância total percorrida pela bola, nessa jogada, foi de

a) 7,8 m aproximadamente. 

b) 8 m aproximadamente.

c) 12,8 m aproximadamente.

d) 16 m aproximadamente.

5. O Auditório Ibirapuera, em São Paulo, tem laterais com formato de triângulo retângulo, conforme a imagem.

 

Considerando que a lateral direita tem 28 metros de altura e 15 metros de comprimento, a medida da hipotenusa, em metros, equivale a aproximadamente

a) 28 m.

b) 32 m.

c) 35 m.

d) 44 m.

6. Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo a seguir, ajude o arquiteto calcular as medidas indicadas pelas letras x e h na tesoura, sabendo que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 6.

 

Os valores encontrados, em valores aproximados, foram

a) x = 4 e h = 6

b) x = 4 e h = 9

c) x = 5,6 e h = 6

d) x = 7,2 e h = 6 

7. A figura a seguir representa uma rampa que dá acesso a uma sala, em posição paralela às paredes laterais. Com base nas medidas indicadas na figura, determine a distância percorrida por uma pessoa que sair do ponto A ao ponto E? 

a) 5   

b) 6,8  

c) 7,2  

d) 8,0

8. No Brasil, a Lei de Acessibilidade exige, em todos os estabelecimentos, a construção de rampas de acesso. A sala de recepção de uma casa de apoio tinha seu acesso dificultado pela altura do seu piso em relação ao solo e, para garantir a acessibilidade, a Prefeitura mandou construir uma rampa, com dimensões dadas na figura a seguir.

Qual o comprimento da rampa?

a) 7m

b) 8m

c) 9m

d) 11m

9. Jorge dividiu um terreno plano horizontal para seus dois filhos usando o modelo inspirado pelos egípcios. Fixou duas estacas nos pontos A e B, ligando-os com uma corda. Em seguida, esticou mais duas cordas do ponto B aos pontos C e D, demarcando o terreno de cada filho, conforme a imagem.

Com base nas dimensões estabelecidas, determine a soma das medidas x e y do terreno.

a) 21

b) 28

c) 29

d) 41

10. Dado um triângulo retângulo onde as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 21 centímetros, a medida dos catetos são iguais a

a) 10 e 25

b) 10 e 5√21

c) 21 e 5√21

d) 21 e 25

GABARITO

1B / 2C / 3A / 4C / 5B / 6D / 7D / 8A / 9C / 10B

ATIVIDADES - TEOREMA DE TALES - GABARITO - 9 ANO

1. Na figura a seguir as retas r, s e t são paralelas.

Se a + b = 50, então, os valores de a e b são, respectivamente:

a) 18 e 32.

b) 32 e 18.

c) 20 e 30.

d) 30 e 20.

2. A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. 

 

Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?  

a) 20 m.

b) 28 m.

c) 30 m.

d) 33 m.

3. Para facilitar o acesso ao horto do Padre Cícero, em Juazeiro do Norte, foi construída uma rampa de 20 metros de comprimento por 12 m de altura.

Considerando a sua projeção no solo igual a 16 m e a construção de uma coluna distante 6 m do seu início, a altura dessa coluna é de :

a) 4,5 m.

b) 6 m.

c) 8,2 m.

d) 12 m.

4. O valor de x no feixe de retas paralelas r//s//t cortadas pelas transversais a e b, é

a) 21

b) 24

c) 42

d) 45

5. Para hastear uma bandeira na torre da Igreja, Juliano mediu a altura da torre. Fixou, então, uma estaca de 1,5m de altura no chão e mediu sua sombra. No mesmo instante em que a estaca projetava uma sombra de 2m, a sombra da torre da igreja se igualou a 24 metros, assim, a altura da torre, em metros, é

a) 12

b) 18

c) 20

d) 26

6. Geraldo fez três divisões em sua horta, como na figura. As linhas perpendiculares à demarcação do canteiro representam o limite de cada região. Qual a medida x do primeiro canteiro, sabendo que o comprimento total tem 48 metros?

a) 12

b) 20

c) 24

d) 32

7. Determine o valor de y, sabendo que r//s//t são retas paralelas.

a) 4

b) 5

c) 6

d) 8

8. Aplicando o Teorema de Tales, calcule o valor de x. 

 

O valor de x é:

a) 120

b) 138,5

c) 147,5

d) 160

9. Determine o valor de x, sabendo que a//b//c são paralelas. 

a) 5

b) 7

c) 12

d)15

10. A Prefeitura de uma cidade afixou uma placa de boas-vindas na entrada da cidade, e para garantir mais rigidez na estrutura, o engenheiro colocou caibros transversais. Veja a estrutura da placa.

 

Considerando que os caibros a e b são segmentos de retas transversais, determine o valor de x.

a) 5

b) 10

c) 12

d) 15

GABARITO

1D / 2C / 3A / 4D / 5B / 6C / 7A / 8C / 9B / 10B