1. Em uma tarde, 6 amigos planejaram apostar uma corrida de kart, decidiram que teriam apenas 3 vencedores. Quantos pódios diferentes podem ocorrer?
2. Hoje é aniversário do namorado de Marta e ela decidiu contratar o serviço “Loucuras de Amor” para comemorar esse dia especial. Porém, ela precisa escolher 3 músicas para serem tocadas. Marta conhece 5 músicas que seu namorado gosta. De quantas maneiras a escolha das músicas podem ser feitas?
3. Daniel e Elisa decidiram que já estava na hora de pintar a casa deles. Estavam com dificuldades em escolher que cores usar, eram tantas… Então, eles reduziram as escolhas, chegando em 10 cores de tintas e queriam escolher 4 delas. De quantas maneiras diferentes a escolha das cores pode ser feita?
4. Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.
5. No jogo de basquetebol, cada time entra em quadra com cinco jogadores. Considerando-se que um time para disputar um campeonato necessita de pelo menos 12 jogadores, e que desses, 2 são titulares absolutos, determine o número de equipes que o técnico poderá formar com o restante dos jogadores, sendo que eles atuam em qualquer posição.
6. Fernando é um cara que gosta de música. Por isso, pensa em seguir carreira de artista, mas antes precisa de experiência. Ele gosta de muitos instrumentos, 7 chamam a sua atenção, porém ele não quer se sobrecarregar. Fernando decide começar com três. Quantas combinações de sons ele pode praticar?
7. 6 lápis estão dentro de um estojo e eu preciso utilizar 2. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita?
8. Resolver a equação Cx, 2 = 3.
9.Dos 12 jogadores levados para uma partida de vôlei, apenas 6 entrarão em quadra no início do jogo. Sabendo que 2 são levantadores e 10 são atacantes, como escolher 1 levantador e 5 atacantes?
10. Com cinco alunos, quantas comissões de três alunos podem ser formadas?
11.Quantas saladas de frutas diferentes podemos formar com 5 frutas, se possuo 8 frutas distintas?
12.Quantas senhas de 5 dígitos diferentes são possíveis utilizando os números de 0 a 9?
13.De quantas maneiras podemos escolher 2 estudantes numa classe com 30 alunos?
14. Em um concurso de talentos 9 candidatos foram selecionados, mas apenas 3 podem ocupar o pódio. Nessa condição, de quantas formas o pódio poderá ser composto?
15. Uma empresa realizou entrevistas com 20 candidatos, porém, apenas 8 vão ser contratados. Considerando que 3 já tem a vaga garantida, quantas são as possibilidades restantes para ocupar as vagas que sobraram?
16 – Uma escola tem 9 professores de matemática. Quatro deles deverão representar a escola em um congresso. Quantos grupos de 4 são possíveis? Os agrupamentos são combinações simples, pois um deles se distingue do outro somente quando apresenta pelo menos uma pessoa diferente. Invertendo a ordem dos elementos, não alteramos o grupo.
17. (ENEM 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de:
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
d) duas combinações.
e) dois arranjos.
18. Para incentivar a participação dos estudantes nas olimpíadas de matemática, a professora decidiu sortear brindes para os que comparecessem na prova. Havia três prêmios, o primeiro sorteado ganharia um dia no rodízio de pizza, o segundo receberia uma pizza grande em casa, e o terceiro ganharia uma caixa de bombom. Sabendo que 16 estudantes compareceram na prova, e que um aluno não poderia ganhar mais de um prêmio, então, o número de resultados possíveis para esses sorteios é igual a:
A) 430
B) 520
C) 975
D) 1850
E) 3120
19. Na competição de interclasse da escola, há 10 turmas competindo entre si pela medalha de ouro, prata e bronze. Então, o número de maneiras distintas que o pódio pode ser formado é igual a:
A) 120
B) 460
C) 540
D) 720
E) 90
20.Com 10 espécies de frutas, quantos tipos de salada, contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas?