ATIVIDADES - TEOREMA DE TALES - GABARITO - 9 ANO

1. Na figura a seguir as retas r, s e t são paralelas.

Se a + b = 50, então, os valores de a e b são, respectivamente:

a) 18 e 32.

b) 32 e 18.

c) 20 e 30.

d) 30 e 20.

2. A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. 

 

Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?  

a) 20 m.

b) 28 m.

c) 30 m.

d) 33 m.

3. Para facilitar o acesso ao horto do Padre Cícero, em Juazeiro do Norte, foi construída uma rampa de 20 metros de comprimento por 12 m de altura.

Considerando a sua projeção no solo igual a 16 m e a construção de uma coluna distante 6 m do seu início, a altura dessa coluna é de :

a) 4,5 m.

b) 6 m.

c) 8,2 m.

d) 12 m.

4. O valor de x no feixe de retas paralelas r//s//t cortadas pelas transversais a e b, é

a) 21

b) 24

c) 42

d) 45

5. Para hastear uma bandeira na torre da Igreja, Juliano mediu a altura da torre. Fixou, então, uma estaca de 1,5m de altura no chão e mediu sua sombra. No mesmo instante em que a estaca projetava uma sombra de 2m, a sombra da torre da igreja se igualou a 24 metros, assim, a altura da torre, em metros, é

a) 12

b) 18

c) 20

d) 26

6. Geraldo fez três divisões em sua horta, como na figura. As linhas perpendiculares à demarcação do canteiro representam o limite de cada região. Qual a medida x do primeiro canteiro, sabendo que o comprimento total tem 48 metros?

a) 12

b) 20

c) 24

d) 32

7. Determine o valor de y, sabendo que r//s//t são retas paralelas.

a) 4

b) 5

c) 6

d) 8

8. Aplicando o Teorema de Tales, calcule o valor de x. 

 

O valor de x é:

a) 120

b) 138,5

c) 147,5

d) 160

9. Determine o valor de x, sabendo que a//b//c são paralelas. 

a) 5

b) 7

c) 12

d)15

10. A Prefeitura de uma cidade afixou uma placa de boas-vindas na entrada da cidade, e para garantir mais rigidez na estrutura, o engenheiro colocou caibros transversais. Veja a estrutura da placa.

 

Considerando que os caibros a e b são segmentos de retas transversais, determine o valor de x.

a) 5

b) 10

c) 12

d) 15

GABARITO

1D / 2C / 3A / 4D / 5B / 6C / 7A / 8C / 9B / 10B

 

ATIVIDADES - TEOREMA DE PÍTAGORAS - 9° ANO - GABARITO

1. A faixa de pedestres na diagonal é um arranjo físico que visa facilitar a circulação dos pedestres que, ao invés de efetuarem a travessia em duas etapas distintas para atingir a esquina diagonalmente oposta, podem concluir o percurso através do menor caminho. 

Considerando como 7m e 10,6m a largura das vias de trânsito perpendiculares da imagem, o pedestre que escolher atravessar a via pela diagonal estará percorrendo, aproximadamente

a) 3,6 metros a mais.    

b) 3,6 metros a menos.

c) 5 metros a mais.

d) 5 metros a menos.

2. O banheiro da casa de Alice tem formato retangular de 3m de comprimento por 2m de largura. Devido a um problema de entupimento no cano que escoa a água do lavatório situado no canto do banheiro, Alice contratou um bombeiro que quebrou o piso do banheiro para substituir todo o encanamento. 

  

Qual deve ser o comprimento aproximado do cano sabendo que ele deve passar pela diagonal do banheiro e o lavatório está a 1m do piso?

a) 1,2 metros.

b) 3,6 metros.

c) 4,6 metros.

d) 6,2 metros.

3. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 15cm e 20cm. É correto afirmar que a sua hipotenusa mede:

a) 16 cm.

b) 18 cm.

c) 22 cm.

d) 25 cm.

4. Kelve deseja colocar uma luminária em cima de uma coluna posicionada no canto do muro da sua casa. Para isso, apoiou uma escada a 8 metros de distância dessa coluna, como pode ser observado na figura abaixo.

Sabendo que a altura da coluna é de 6 metros, desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:

a) 6 metros.

b) 8 metros.

c) 10 metros.

d) 12 metros.

5. Observe o triângulo retângulo:

A medida do lado, indicado por x, é igual a:

a) 12m.

b) 16m.

c) 18m.

d) 22m.

6. Quanto mede a hipotenusa de um triângulo retângulo que possui os lados perpendiculares medindo 7 cm e 24 cm?

a) 14

b) 15

c) 25

d) 31

7. Em um acampamento de férias, Joabe, ao montar sua cabana, precisou estender fios que ligassem o topo da cabana a tornos fixados no solo evitando, assim, que fosse levada pelo vento. Na figura, x e y representam dois desses fios.

Diante das medidas apresentadas, qual deve ser o comprimento dos fios mostrados na imagem?

a) 5m e 4√5m.

b) 5m e 8√5m.

c) 5m e 20m.

d) 7m e 12m.

8. A sinuca é um jogo de mesa praticado no Brasil e constitui uma variante do pool, um jogo de mesa inventado em 1875 na Grã-Bretanha. Neste jogo, dois adversários tentam colocar num dos seis buracos da mesa as bolas coloridas (não brancas). O vencedor é aquele que primeiro encaçapar todas as suas bolas.  Observe o trajeto que a bola fez em uma determinada tacada.

A distância percorrida pela bola no trajeto descrito foi de:

a) 2,7 metros.

b) 2,5 metros.

c) 1,7 metros.

d) 1,3 metros.

9. No triângulo a seguir, a hipotenusa vale:

a) 25

b) 29

c) 36

d) 41

10. Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida do cateto representado pela letra x.

a) 9

b) 11

c) 13

d) 17

GABARITO

1D / 2C / 3D / 4C / 5B / 6C / 7A / 8B / 9B / 10A