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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU - 8º ANO
2) Aplicando o método da substituição, resolva os seguintes sistemas 2x2:
3) Aplicando o método da comparação, resolva os seguintes
sistemas:
4)
Aplicando o método mais conveniente para o caso, resolva os seguintes sistemas:
5 - Determine a solução dos sistemas abaixo pelo método da adição:
REVISÃO
APLICAÇÕES DE PORCENTAGEM - 8º ANO
1- Ricardo foi a uma loja de departamentos, onde lhe ofereceram o cartão da loja. Na primeira compra, ele conseguirá 12% de desconto. O valor sem o desconto é de R$ 250,00. Supondo que Ricardo tenha feito o cartão, quanto pagará nesta primeira compra?
2- Um celular é vendido à vista por R$ 1.500,00. Sabe-se que a prazo ele sai 20% mais caro. Determine o valor do celular se comprado a prazo.
3- Uma pessoa teve um aumento de 9% em seu salário, passando a ganhar R$ 4.360,00. Quanto essa pessoa ganhava antes do aumento?
4- (VUNESP) – O preço de uma mercadoria teve um aumento de 25% e, logo depois, um aumento de 20% sobre isso. Para encontrar o preço da mercadoria após os aumentos, basta multiplicar o preço inicial por:
a) 1,45
b) 0,45
c) 1,50
d) 0,50
e) 3,75
5- Calcule:
a) 12% de 340 =
b) 560% de 17 =
c) 3,5% de 123 =
6- Em um anúncio de venda de um carro consta que à vista o carro sai por R$ 17.000,00. A prazo, há um aumento de 40%, mas o pagamento pode ser parcelado em 24 vezes iguais. Qual o valor aproximado de cada parcela se o carro for comprado a prazo?
7. (ETEC) – Uma pessoa viajará para o exterior e levará dois mil dólares para suas despesas. No dia em que comprou essa quantia no banco, a cotação do dólar era de R$ 2,10. Além de pagar pela compra de dólares, também pagou o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF), que corresponde a 0,38% do valor pago pela compra. Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou:
a) R$ 3 043,48.
b) R$ 3 546,54.
c) R$ 4 035,42.
d) R$ 4 215,96.
e) R$ 4 796,00.
8. (ETEC) – De acordo com as companhias de seguro, por serem consideradas mais cautelosas e terem um comportamento mais disciplinado no trânsito, as mulheres pagam menos pelo seguro de seu automóvel. Suponha que um homem e uma mulher possuam o mesmo modelo de automóvel e, além disso, que esses motoristas tenham a mesma idade, o mesmo tempo de habilitação e usem o veículo nas mesmas condições.
Pelo seguro de seu automóvel, o homem paga R$ 2.400,00 e a mulher, R$ 1.680,00. Assim sendo, em relação a esse homem, essa mulher paga x% a menos de seguro. O valor de x é:
a) 17.
b) 27.
c) 30.
d) 63.
e) 70.
9. Uma concessionária anunciou um veículo no valor de R$ 30.000,00 à vista. Após negociação, um cliente conseguiu comprá-lo por R$ 22.000,00 de entrada mais R$ 12.500,00.
Qual a taxa de juros dessa compra?
10. (FEI) – O preço das ações de uma empresa sofreu duas altas sucessivas de 20% e uma baixa de 10%. É correto afirmar que, nesse período todo, as ações tiveram uma alta de:
a) 30%
b) 29,6%
c) 28%
d) 27,5%
e) 25,2%
11. Uma pesquisa feita na região metropolitana de Belo Horizonte mostrou a variação do preço do botijão de gás dependendo do lugar onde se compra. Um botijão de 13 kg pode custar de R$ 60,00 a R$ 95,00.
Qual é a porcentagem de aumento dessa variação de preço?
12. Observe a tabela.
a) Qual foi a variação no preço do quilograma da fraldinha em porcentagem?
b) E a variação do quilograma do contra filé em porcentagem?
13- Observe a tabela e responda.
b) E a porcentagem de crescimento populacional
de Salvador nos mesmos anos?
14- Observe o gráfico da pesquisa realizada em 2019 pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas
com base nos anúncios publicados na página do ZAP Imóveis.
Responda:
a) Com relação ao valor por metro quadrado das locações da cidade, qual a variação (%) do maior para
o menor valor?
b) Determine o valor do aluguel nestas duas cidades se o aluguel fosse de um apartamento de 50 m².
15. (SARESP) – Luís pagou uma conta após o
vencimento e teve uma multa de 25%. O valor
total a ser pago sem multa era de R$160,00.
Sendo assim, Luís pagou:
a) R$ 225,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 185,00.
d) R$ 160,25.
16. (SARESP) – Com o uso do carro novo que
comprou, João reduziu de 25 para 20 litros a
quantidade de combustível que gastava para
visitar sua avó. Percentualmente, o consumo do
João foi reduzido de:
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
17. (SARESP) – Observe a promoção indicada no
quadro abaixo.
Considerando o valor unitário do produto, o
desconto na compra de 5 toalhas na promoção
será de:
a) 20%
b) 40%
c) 60%
d) 80%
18. (SARESP-Adaptado) – Na cidade de São
Paulo há um total de 6 042 carteiros, sendo que
apenas aproxi madamente 6% deles são mulheres.
Assinale a alternativa que representa o número de
carteiros dessa cidade, por sexo.
a) Homens: 6036 Mulheres: 6
b) Homens: 5.679 Mulheres: 363
c) Homens: 5316 Mulheres: 720
d) Homens: 4531 Mulheres: 1511
19 -(ETEC)
Assim, no final de 2014, os demais estados
brasileiros tinham capacidade de processamento
de gás natural de, aproximadamente, x milhões
de m3/dia. O valor de x é:
a) 16,81
b) 18,79
c) 22,75
d) 21,76
e) 36,29
20- (VUNESP) – Em uma determinada residência,
o consumo mensal de água com descarga de
banheiro corresponde a 33% do consumo total e
com higiene pessoal, 25% do total. No mês de
novembro foram consumidos 25 000 litros de
água no total e, da quantidade usada pela
residência nesse mês para descarga de banheiro
e higiene pessoal, uma adolescente, residente na
casa, consumiu 40%. Determine a quantidade de
água, em litros, consumida pela adolescente no
mês de novembro com esses dois itens: descarga
de banheiro e higiene pessoal.
21- (UNIUBE) – Pedro realizou uma viagem de
Uberaba para Uberlândia, percorrendo os 100 km
que separam as duas cidades em 1 hora e 15
minutos. Voltando de Uberlândia para Uberaba,
Pedro verificou que a velocidade média foi 25%
superior à da viagem de ida. Portanto, o tempo
gasto na viagem de volta foi de:
a) 55 minutos
b) 50 minutos
c) 65 minutos
d) 60 minutos
22- (UFSCar) – A companhia de eletrici dade
informou que, para cada hora de um mês de 30
dias, um bairro ficou, em média, 0,2 hora sem
energia elétrica em algumas ruas. No mesmo
período, uma residência localizada nesse bairro
totalizou 18 horas sem energia elétrica. Em
relação ao total de horas que alguma parte do
bairro ficou sem eletricidade, o número de horas
que essa residência ficou sem energia elétrica
representa:
a) 3,6%
b) 9%
c) 12%
d) 12,5%
e) 33,3%
23- (UFRJ) – O trecho a seguir foi retirado de
matéria publicada na primeira página de um
jornal de grande circulação: “Levantamento feito
(...) revela que 12 dos 50 vereadores eleitos no Rio
– o equivalente a 22% – respondem a processos
criminais e cíveis”. O percentual citado na matéria
está correto?
24- (UFPB) – Dos 120 alunos de um determinado
curso apenas 20% não gostam de Matemática.
Quantos alunos desse curso gostam de
Matemática?
25- (UERJ)
Suponha que a garçonete tenha decidido misturar água ao café com leite do “seu” Almeida. Num copo
de 300 m, colocou 20 m de água pura e completou o restante de acordo com o pedido do freguês.
Em comparação com a porção solicitada de café com leite, pode-se afirmar que “seu” Almeida bebeu
a menos uma quantidade de leite igual a:
a) 5 m
b) 10 m
c) 15 m
d) 20 m
26- (ETEs)
Estima-se que há 1,4 bilhão de quilô metros cúbicos de água no planeta Terra, distribuídos em mares,
rios, lagos, geleiras, solo, subsolo, ar e tam bém nos organis mos vivos. Deste total, prati camente 2,5%
são de água doce, ou seja, 35 mi lhões km3. Cerca de 70% do total do volume de água doce do pla neta
encon tram-se nas calotas polares e geleiras.
(Adaptado de: . Acessa em: fev. 2007.)
27- Calcule:
a) 30% de 25% de 180 =
b) 12% de 120% de 200 =
c) 10% de 25% de 500 =
28- (FGV) – De acordo com matéria da revista
The Economist divulgada em 2014, o Brasil tem o
quinto Big Mac mais caro do mundo, ao preço de
US$ 5,86. A mesma matéria aponta o preço do
Big Mac nos EUA (US$ 4,80) como o décimo
quarto mais caro do mundo. Se usássemos o
preço do Big Mac nos EUA (em US$) como
referência de preço, então o preço do Big Mac no
Brasil (em US$) supera o dos EUA em,
aproximadamente,
a) 22%.
b) 18%.
c) 16%.
d) 12%.
e) 6%.
29- (UNICAMP) – Um automóvel foi anunciado
com um financiamento “taxa zero” por
R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que
poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem
entrada. Para efetivar a compra parcelada, no
entanto, o consumidor precisaria pagar R$ 720,00
(setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do
cadastro. Dessa forma, em relação ao valor
anunciado, o comprador pagará um acréscimo :
a) inferior a 2,5%.
b) entre 2,5% e 3,5%.
c) entre 3,5% e 4,5%.
d) superior a 4,5%.
30 - (FATEC) – Um estudo com 3 707 alunos de
especialização em Administração da Fundação
Getúlio Vargas (FGV) mediu o nível de resiliência
desses alunos utilizando a escala que relaciona
nove fatores: autoeficácia, solução de problemas,
temperança, empatia, proatividade, competência
social, tenacidade, otimismo e flexibilidade
mental. Cada um desses fatores ajuda de maneira
diferente no enfrentamento de problemas e na
tomada de decisões. Nesse estudo, elaborou-se
um questionário, que foi respondido por 1 500
alunos. No resultado final, 16% foram classi -
ficados com baixa resiliência, 44% foram
considerados com moderada resiliência e 40%
enquadraram-se em um grau elevado.
(Disponível em: .
Acesso em: 17 fev. 2018. Adaptado.)
VOLUME DOS SÓLIDOS - 8º ANO
5. Calcule o volume dos itens abaixo: (Adote
π = 3)
a) Um cilindro de altura 7 cm e raio de base 3 cm.
b) Uma pirâmide de base quadrada, de aresta da
base com 14 cm e altura 30 cm.
c) Uma esfera de raio 9 mm.
d) Um prisma de base triangular, de altura 9 cm e
área de base 15 cm².
6. Carolina ganhou um copo que se parece com
um cone. Esse copo possui raio de 4 cm e altura
de 12 cm. Qual a sua capacidade?
(Adote π = 3)
7. (VUNESP) – O prefeito de uma cidade
pretende colocar em frente à prefeitura um
mastro com uma bandeira, que será apoiado
sobre uma pirâmide de base quadrada feita de
concreto maciço, como mostra a figura.
Sabendo-se que a aresta da
base da pirâmide terá 3 m e
que a altura da pirâmide será
de 4 m, o volume de concreto
(em m3) necessário para a
construção da pirâmide será:
a) 36
b) 27
c) 18
d) 12
e) 4
8- Contra a falta de abastecimento há o
racionamento de água que acontece em várias
cidades do Brasil. É imprescindível economizarmos
água potável reutilizando-a o máximo possível.
Para evitar o desperdício de água potável em
sua casa, Lucas construiu um sistema de captação
de água de chuva. Essa água será armazenada em
uma cisterna cilíndrica, conforme mostra a figura.
Logo após a construção da cisterna, quando ainda estava totalmente vazia, choveu na casa de Lucas, fazendo com que o nível da água na cisterna atingisse a marca de 65 cm. Qual foi o volume em litros captado pela cisterna? Adote π = 3.
9- Qual a capacidade, em litros, dos recipientes?
10 - Em regiões agrícolas, é comum a
presença de silos para armazena -
mento e secagem da produção de grãos, no forma -
to de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e
dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e
o transporte dos grãos é feito em cami nhões de
carga cuja capacidade é de 20 m3. Uma região
possui um silo cheio e apenas um cami nhão para
transportar os grãos para a usina de beneficia -
mento. Utilize 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de
grãos armazenados no silo é:
a) 6
b) 16
c) 17
d) 18
e) 21
11- Qual o volume de uma pirâmide cuja base é um
quadrado de lado 6 cm e a altura é 8 cm?
12- Pedro comprou um bolo de 15 cm de altura
para comemorar o aniversário de sua esposa. Qual
o volume desse bolo, sabendo que sua base é um
círculo de 20 cm de diâmetro?
14- Qual o volume das esferas de raio:
a) 2 cm?
b) 5 cm?
15- (ENEM-Adaptado) – Uma empresa
especiali zada em conservação de piscinas utiliza
um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado
1,5 m desse produto para cada 1000 de água
da piscina. Essa empresa foi contratada para
cuidar de uma piscina de base retangular, de
profundidade constante igual a 1,2 m, com
largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m,
respectivamente.
Qual a quantidade desse produto, em mililitro,
que deve ser adicionada a essa piscina de modo a
atender às suas especificações técnicas?
16- Uma piscina de 1,5 metro de profundidade
está sendo construída conforme o desenho
abaixo.
a) Qual o volume de água dessa piscina se L = 8 metros e A = 4 metros é o diâmetro do semicírculo? (Adote π =3)
b) Se cada m3 equivale a 1000 litros de água, qual
a capacidade em litros dessa piscina?
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