LISTA DE EXERCÍCIOS - FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO - FÍSICA - 1º ANO

1 -  (Mackenzie-SP) Uma partícula descreve um movimento uniforme. A função horária dos espaços, com unidades do Sistema Internacional de Unidades é:  s = -2,0 + 5,0.t.  Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:

a) -2 m/s e o movimento é retrógrado.

b)  -2 m/s e o movimento é progressivo.

c) 5,0 m/s e o movimento é progressivo

d) 5,0 m/s e o movimento é retrógrado

e) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado

2 - Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço: S = -100 + 25 . t, determine:

a) o espaço no instante 8s.

b) o instante quando o móvel passa na origem das posições.

c) Informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado.

3 - Preencha as colunas identificando a posição inicial S0, a velocidade V e o sentido do movimento de cada móvel representado pelas funções da primeira coluna. A unidade está no SI.

4 - Em uma rodovia federal, um automóvel parte de uma cidade localizada no km 220 e logo fica com movimento uniforme retrógrado com velocidade de 60 km/h. Qual será a posição deste automóvel após 2h e 30 min?

5 - (NARB) Um móvel obedece à função horária S = 20 - 5t (SI). 

a) Represente o móvel na sua trajetória. (progressivo ou retrógrado)

b) Qual o instante em que o móvel passa pela posição 30 m? 

c) Qual o instante em que ele passa pela origem dos espaços? 

d) Qual o instante em que ele passa pela posição –30 m?

6 - (Fuvest-SP) Uma pessoa caminha com passadas iguais de 80 cm com velocidade constante de 2m/s.

a) Quantos metros essa pessoa caminha em 60s? 

b) Quantos passos ela dá por segundo?

7 - Um automóvel percorre uma estrada com função horária S = - 40 + 80t, onde s é dado em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:

a) 1,0h.                

b) 1,5h.                     

c) 0,5h.                     

d) 2,0h.                              

e) 2,5h.

8 - Dadas as funções horárias abaixo, determine o espaço inicial e a velocidade escalar ( no S.I ) e classifique o movimento em progressivo ou retrógrado. 

a) S = 10 + 2t _____________________________ 

b) S = 20 - 5t _____________________________ 

c) S = -50 + 3t ____________________________ 

d) S = -70 – 4t ____________________________ 

e) S = 8t _________________________________ 

f) S = -6t ________________________________

9 - É dado o movimento S = 100 + 8t, no (S.I) Determine: 

a) o espaço inicial e a velocidade escalar; 

b) o espaço quando t = 5s; 

c) o instante em que o móvel se encontra a 500m da origem dos espaços; 

d) se o movimento é progressivo ou retrógrado

10 - É dada a função horária S = 20 - 4t ,no ( S.I ), que descreve o movimento de um ponto material num determinado referencial. Determine: 

a) o espaço inicial e a velocidade escalar; 

b) o tipo do movimento e se o mesmo é progressivo ou retrógrado; 

c) o espaço do móvel quando t = 2s; 

d) o instante quando o móvel está na posição cujo espaço é igual a 8 m;

FUNÇÃO INVERSA - ATIVIDADES - 1º ANO - ENSINO MÉDIO

1) Seja f de R em R, definida por f(x) = - 2x + 1. Calcule a lei que define f^-1

2) Se f^-1 é a função inversa de f e f(x) = 2x + 3, calcule o valor de f^-1(2)

3) Determine a  função inversa de cada função dada por: 

a) y = x + 5

b) f(x) = x + 6

4) UEA- Se f(x) = 2x + 4, qual é o valor da função inversa f^-1(8) ?

(A) 1/20

(B) 1/8

(C) 1/2

(D) 2

(E) 8

5) Determine a função inversa da função  f(x) = 2x - 3.

6)  Nas funções que seguem, construa num mesmo plano cartesiano os gráficos de f e f ^-1.

a) f(x) = 2x + 1                                                   

b) f(x) = x + 1

7) Obtenha a inversa da função f : IR para IR, definida por f(x) = 2x + 6.

8) Dada a função f(x) = x + 3, determine a função inversa e construa o gráfico em um mesmo plano cartesiano de f e f ^-1.

FUNÇÃO COMPOSTA - EXERCÍCIOS - 1º ANO - ENSINO MÉDIO - 2021

1) Sejam f e g duas funções de R em R definidas por f(x) = 3x e g(x) = -2x + 1, calcule a função g(f(x)).

02) Sejam f e g duas funções de R em R definidas por f(x) = 4x + 3 e g(x) = x - 1, calcule:

a) f(g(2))

b) g(f(2))

c) f(g(3))

d) g(f(3))

3) (UEL) Se f e g são funções de lR em lR tais que f(x) = 2x - 1 e f(g(x)) = x² - 1, então qual o valor de g(x) ?

4) Sejam f e g funções reais, sendo que f(x) = 4x – 2 e f(g(x)) = 2x + 10. Determine a lei de formação da função g(x).

5) Considerem as funções reais f(x) = x² e g(x) = x – 1, determine a função resultante da composição f(g(x)).

6) Sejam f(x) = 5x + 2 e g(x) = 20x – 10, funções de R em R, calcule:

a) f(g(x))

b) g(f(x))

c) f(g(10))

d) g(f(10))

7) (GV) Sejam 𝑓 e 𝑔 duas funções de ℝ em ℝ, tais que 𝑓(𝑥) = 2𝑥 e 𝑔(𝑥) = 2 − 𝑥. Qual é o valor de x na equação:

                             𝑓(𝑔(𝑥)) + 𝑔(𝑓(𝑥)) = 𝑓(𝑓(𝑥)) + 𝑔(𝑔(𝑥))

8) (PUC-SP) Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale : 

a)-2 

b)0 

c)1 

d)3 

e)5

9) Sejam f dada por f(x) = 2x - 1 e g dada por g(x) = x + 1. Então g(f(2)) é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

10) Sejam f a função dada por f (x) = 2x + 4 e g a função dada por g(x) = 3x-2. A função fog deve ser dada por 

a) f(g(x)) = 6x

b) f(g(x)) = 6x + 4 

c) f(g(x)) = 2x - 2 

d) f(g(x)) = 3x + 4 

e) f (g(x)) = 3x + 2

REVISÃO - 1º ANO - ENSINO MÉDIO - 2021 - PARTE II

 PORCENTAGEM

1) Numa turma de 45 alunos em uma escola, 36 alunos foram aprovados. Quantos por centos dos alunos foram reprovados?

(a) 20%

(b) 80%

(c) 10%

(d) 40%

2) Um colégio tem 2 000 alunos. Quantos por centos do total de alunos representa a 1ª Série do Ensino Médio, que tem 40 alunos?

3) Numa fábrica de 1 400 operários, 60% são homens. Quantas são as mulheres?

4) Um objeto custa R$ 1 200,00 a prazo e a vista tem um desconto de 20%. Quanto pagarei por esse objeto comprando-o à vista?

5) Uma indústria emprega 720 funcionários. Nesse ano, o número de funcionários aumentou em 35%. Quantos funcionários há agora?

6) Pesquisando em uma enciclopédia, Juliana aprendeu que o cérebro e o coração de um homem de 70 quilos têm, respectivamente, cerca de 2% e de 0,5% da sua massa total. Ela agora quer saber quantos gramas tem cada um desses órgãos.

7) O preço de um produto que custava R$ 200,00 sofreu dois aumentos sucessivos: um de 10% e outro de 30%.

a) Quantos reais o preço desse produto aumentou?

b) Qual é o preço após o segundo aumento?

c) Qual foi a porcentagem total do aumento?

REGRA DE TRÊS SIMPLES

8) Se 20 𝓁 de álcool custam R$ 25,00, quanto custa- rão 34 𝓁 desse combustível no mesmo posto de abas- tecimento? 

9) Um grupo de 15 operários constrói uma piscina em 16 dias. Trabalhando no mesmo ritmo, de quanto dias precisarão 12 operários para construir a mesma piscina? 

10) Numa sala de aula, 20% dos alunos correspon- dem a 9 alunos. Quantos alunos têm nessa classe?

11) Em uma cidade, 30% da população são homens e 40% são mulheres, sabendo 4 500 são crianças, pergunta-se: qual a quantidade de homens e mulhe- res e qual a população da cidade?

12) Três torneiras completamente abertas enchem um tanque em 1h e 30 min. Quantas torneiras de mesma vazão que essas seriam necessárias para encher o mesmo tanque em 54 minutos?

(a) 2

(b) 4

(c) 5

(d) 8

(e) 10

13) Um veículo rodando em velocidade média de 60 km/h percorreu a distância entre duas cidades em 1h 40 min. Se a velocidade média do veículo fosse de 80 km/h, quanto tempo demoraria a viagem entre essas cidades?

 14) (Enem-2016, modificada) O veículo terrestre mais veloz já fabricado até hoje é Sonic Wind LSRV, que está sendo preparado para atingir a velocidade de 3 000 km/h. Ele é o mais veloz do que o Concorde, um dos aviões de passageiros mais rápidos já feitos, que alcança 2 330 km/h. Sempre estando à velocidade máxima, quanto tempo, em segundos, o referido veículo levaria para percorrer 1 km?

REGRA DE TRÊS COMPOSTA

15) Um trem leva 10 dias para percorrer 2 500 km, à velocidade de 80 km/h. Quantos dias levará para percorrer 5 000 km, à velocidade de 100 km/h?

(a) 20 dias    (b) 8 dias           (c) 16 dias             (d) 7 dias

JUROS SIMPLES

16) Cecília aplicou R$ 4 000,00, à taxa de 2% ao mês, durante 3 meses. Quanto receberá de juros se o regime for de juros simples? Que montante terá no final desse tempo? 

17) Aplicado  durante  8  meses,   um   capital   de R$ 7 000,00 dá um montante de R$ 7 840,00. Deter- mine a taxa de juros simples dessa operação. 

18) Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$ 110,00 depois de 24 meses. Qual foi esse capital? 

19) Calcule o tempo que um capital de R$ 20 000,00 deve permanecer aplicado, à taxa de juros simples  de 25% ao ano, para render juros de R$ 15 000,00.

JUROS COMPOSTOS

20) Calcule o montante produzido por R$ 5 000,00 aplicado à taxa de 6% ao bimestre, após um ano, no sistema de juros compostos? (Considere 1,066 = 1,42)

21) Um capital de R$ 2 000,00 foi aplicado durante 4 anos, à taxa de 12% ao ano. Quantos reais o investi- dor terá no final desse tempo se o regime for:

a) de juros simples? 

b) de juros compostos? 

Observação: Utilize 1,124 = 1,5735

REVISÃO - 1º ANO - ENSINO MÉDIO - 2021 - PARTE I

 

EQUAÇÃO EXPONENCIAL - TESTES - 1º ANO - ENSINO MÉDIO

01. A equação (1/3)^x = 81 em R vale:

a) {-4} 

b) {4} 

c) {-2} 

d){2} 

e) {-1}

02. A equação (√2)^x = 64 em R vale:

a) {12} 

b) {14}

c) {10} 

d){20} 

e) {-12}

03. O valor expressão [10 . 10^-5. (10²)^-3]/(10^-4)³ é:

a) 10 

b) 20

c) 40

d) 70

e) 100

04. A equação (0,5)^x = 1/16 em R vale:

a) {-4}

b) {4}

c) {-2}

d){2}

e) {-1}

05. (ESA) Se 5 ^x+2 = 100 , então 5^2x é igual a

a) 4 . 

b) 8 . 

c) 1 0 . 

d) 1 6 . 

e) 100.

06. (ESA) O conjunto solução da equação exponencial 4^x - 2^x = 56 é:

a) { - 7 , 8 } 

b) { 3 , 8 } 

c) { 3 } 

d) { 2 , 3 } 

e) {8}

07. (ESPCEX) A soma das soluções reais de x^{X² + 2x – 8} = 1 é:

a) – 2 

b) – 1 

c) 0 

d) 1 

e) 2

08. (ESPCEX) A solução de 2^48/x = 8 é um:

a) múltiplo de 16.

b) múltiplo de 3.

c) número primo.

d) divisor de 8.

e) divisor de 9.

09. Sendo a e b reais e m e n naturais, valem as seguintes propriedades, EXCETO:

a) a^m . aⁿ = a^{m + n}

b) a^m/aⁿ = a^{m – n ;} (a ≠ 0 e m ≥ n)

c) (a . b)ⁿ = a ⁿ . b ⁿ

d) (a/b) ⁿ = aⁿ /bⁿ ; (b ≠ 0)

e) (a^m) ⁿ = a ^{m + n}

10. Resolvendo a equação (3^x) ^{x + 1} = 729, em R, obtemos a seguinte solução:

a) {2, - 3} 

b) {2, 3} 

c) {1, - 3} 

d) {1, 3} 

e) {3, - 3}

11. Resolvendo a equação 2^{2x + 1} . 4^{3x + 1} = 8^{x - 1}, em R, obtemos a seguinte solução:

a) {-6/5} 

b) {6/5} 

c) {-3/5} 

d) {3/5} 

e) {1}

12. O conjunto solução, em R, da equação exponencial 4^x - 2^x = 12 é:

a) { 2} 

b) { 3 } 

c) { 4 } 

d) {5} 

e) {1}

13.  (UNISINOS) Se 5,7/0,003 = 0,19.10^x, então x é:

a) -1     

b) 2     

c) 4    

d) 6     

e) 8

14. (UFRGS) A solução da inequação 0,5^{(1 - x)} > 1  é o conjunto

a) {xЄR/ x > 1 }

b)  {xЄR/ x < 1 }

c) {xЄR/ x > 0 } 

d) {xЄR/ x < 0 }

e) R

15. (IPA/IMEC) Se 2^x+ 2^-x=10 então 4^x + 4^-x vale

a) 40     

b) 50     

c) 75    

d) 98    

e) 100

16. (CFTMG 2013) O produto das raízes da equação exponencial 3 . 9^x − 10 ∙ 3^x + 3 = 0 é igual a:

a) –2.

b) –1. 

c) 0. 

d) 1.

17. O conjunto solução, em R, da equação exponencial 0,25^{X – 4} = 0,5 ^{-2X + 1} é:

a) { 2} 

b) { 3 } 

c) { 4/9 } 

d) {5} 

e) {9/4}

18. O menor valor do conjunto solução, em R, da equação exponencial 11^{2x² – 5x + 2} = 1 é:

a) {1/2} 

b) { 2 } 

c) { 1 } 

d) {-1/2} 

e) {3}

19. O conjunto solução, em R, da equação exponencial 0,2^{x + 1} = √125 é:

a) {1/2} 

b) { 2 } 

c) { 1 } 

d) {-5/2} 

e) {3/5}

20. O conjunto solução, em R, da equação exponencial 10^x . 10^{x + 2} = 1000 é:

a) {1/2} 

b) { 0 } 

c) { 1 } 

d) {-5} 

e) {5}

GABARITO
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A	A	E	B	D	C	B	A	E	A	A	A	C	A	D	B	E	A	D	A

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS - 1º ANO - ENSINO MÉDIO

 01) Resolva as seguintes equações exponenciais:

02) Resolva as seguintes equações exponenciais:

03) Resolva as seguintes equações exponenciais:

04) Encontre o conjunto solução da seguinte equação exponencial:

05) Encontre o conjunto solução da seguinte equação exponencial:

06) Resolva as seguintes equações exponenciais:

07) Encontre o conjunto solução da seguinte equação exponencial:

08) Resolva as seguintes equações exponenciais:

09) Resolva as seguintes equações exponenciais:

10) Resolva a  seguinte equação exponencial:

11) Resolva a  seguinte equação exponencial:

12) Resolva a  seguinte equação exponencial:

13) Resolva a  seguinte equação exponencial:

14) Resolva a  seguinte equação exponencial:

15) Resolva o  sistema abaixo:

16) Encontre a solução da equação:

17) Ana Clara é filha de um professor de Matemática. Quando os alunos do professor o questionaram sobre a idade de sua filha, a resposta dele foi: “A idade da minha filha é o dobro da solução da seguinte equação:

Quantos anos tem Ana Clara?

RESOLVA AS SEGUINTES EQUAÇÕES EXPONENCIAIS: