1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j.
5) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de
Tamanho 35 | 30 pares |
Tamanho 36 | 50 pares |
Tamanho 37 | 25 pares |
Tamanho 38 | 18 pares |
Tamanho 39 | 10 pares |
Tamanho 40 | 7 pares |
Analogamente, a loja possui, das marcas Y e Z, sapatos femininos assim distribuídos:
Tamanho | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
Quantidade da marca Y | 8 | 7 | 9 | 28 | 10 | 8 |
Quantidade da marca Z | 0 | 10 | 15 | 12 | 9 | 3 |
a) Escreva sob forma de matriz todas as informações dadas.
b) Quantos pares de sapato ela tem do tamanho que você usa?
c) Qual é o tamanho que possui mais pares em estoque?
d) Escreva em linguagem coloquial o significado dos elementos a35 e a22 da matriz do item a.
6) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que:
aij = 2i – 3j se i = j
aij = 3i – 2j se i ¹ j
7) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j.
8) Qual é a soma de todos os termos da matriz identidade de 7ª ordem?
9) Se a soma de todos os termos de uma matriz identidade é 75, determine a ordem dessa matriz.
10) Uma matriz 3x4 pode ser uma matriz identidade? Justifique a sua resposta.
11) Escreva a matriz coluna do tipo 7x1 tal que aij = 2i + 3j.
12) Escreva:
a) matriz linha do tipo 1x7 tal que aij = 2i + 3j.
b) matriz linha do tipo 1x7 tal que aij = 3i + 2j.
13) O elemento a31 do exercício 11 e o elemento a13 do exercício 12 a são iguais? Justifique sua resposta.
14) Determine:
a) As matrizes encontradas nos exercícios 11 e 12a são uma transposta da outra?
b) As matrizes encontradas nos exercícios 11 e 12 b são uma transposta da outra?
c) Justifique as suas respostas.
15) Determine:
a) Determine a matriz A do tipo 3x2 sabendo que aij = (2i -3j).
b) De que tipo é a matriz At da matriz do item a?
c) Determine a matriz At da matriz A do item a?
16) Verifique o que acontece quando determinamos a matriz transposta da transposta de uma matriz dada. Justifique sua resposta.
17) Determine:
a) matriz do tipo 3x1 tal que aij = (i/3) + 3j.
b) matriz transposta da obtida no item a.
c) A que condição satisfazem os elementos da matriz obtida no item b?
18) Determine:
a) matriz diagonal de ordem 5 tal que aij = i – j.
b) De que tipo é a matriz encontrada no item a?
19) Determine
a) a matriz quadrada de 4ª ordem tal que: aij = 0 quando i ¹ j e aij = i/j quando i = j.
b) Determine o tipo de matriz encontrada no item a.
20)
21)
22)
sejam iguais.
23) Determine a matriz oposta da matriz identidade de 4ª ordem.
24)
25)
26)
27)
29)
