1. Dois ônibus partem ao mesmo tempo do terminal às 7 horas da manhã. O terminal Capelinha sai a cada 5 minutos e o Terminal Campo Limpo, a cada 9 minutos. Determine o horário em que voltarão a sair juntos novamente.
2. Os ônibus da agência A saem do terminal a cada 15 minutos, enquanto os ônibus da agência B saem a cada 20 minutos. Supondo que às 7 horas saiu, simultaneamente, um ônibus de cada agência, determine após quanto tempo essa saída simultânea voltará a acontecer.
3. Mariana comprou uma caixa de chocolates e uma caixa de balas para preparar saquinhossurpresa iguais para seus alunos. Sabendo que a caixa de chocolates veio com 24 chocolates e que a de balas veio com 40 balas, qual o maior número de saquinhos que ela conseguirá preparar com esses doces e como eles estarão constituídos?
4. No sindicato da cidade onde João mora, o presidente é eleito a cada 6 anos, o vice-presidente a cada 3 anos e o secretário a cada 4 anos. Se neste ano houve eleições para os três cargos, depois de quantos anos isso ocorrerá novamente?
5. Juliana é jardineira. Ela costuma fazer ramalhetes de flores para vender em sua cidade. Determinado dia, conseguiu colher 20 rosas e 24 margaridas. Supondo que ela queira fazer ramalhetes com essas flores, sem misturar os tipos, com a mesma quantidade em cada ramalhete, sendo esse número o maior possível, determine
a) o número de flores de cada ramalhete;
b) o número total de ramalhetes.
c) supondo que Juliana venda cada ramalhete por R$ 3,80, determine a quantia que conseguirá arrecadar se vender todos os ramalhetes.
6. Carlos trabalha como responsável pela montagem de embalagens de uma fábrica de cadernos. Ele recebe o número total de mercadoria e tem de decidir quantos cadernos irá colocar em cada pacote. Suponha que ele tenha recebido um carregamento com 120 cadernos e que ele irá repassar essas mercadorias para uma loja, de forma que cada pacote contenha no máximo 12 cadernos e que não haja pacotes desiguais. De que maneira ele pode empacotar esses cadernos?
7. Fabiana está com a filha doente. A médica receitou que ela tomasse dois remédios: A e B. O remédio A deverá ser tomado a cada 6 horas e o remédio B a cada 8 horas. Determine os horários de cada medicamento, supondo que sua filha comece a tomar os dois remédios às 6 horas da manhã.
8. Sabe-se que dois planetas executam órbitas de 12 e 18 anos, respectivamente. Suponha que um astrônomo consiga avistá-los alinhados neste ano. Determine após quantos anos esse alinhamento voltará a acontecer.
9. Uma professora de Inglês deseja separar as suas duas turmas, de 12 e 18 alunos, respectivamente, em grupos, de forma que cada grupo contenha a mesma quantidade de alunos. Sabendo que ela pretende formar os grupos com a maior quantidade de alunos, sem que sobre nenhum deles, determine o número de alunos que ela deverá colocar em cada grupo. Posteriormente, determine quantos grupos ao todo ela obterá.
10. Rubens, pai de Mariana, foi questionado sobre a sua idade. Observe o que ele respondeu:
“A minha idade está entre 40 e 60 anos, sendo divisível por três. Ela está situada entre um múltiplo de 28 e um múltiplo de 30.”
Determine a idade de Rubens.
11. Maria Lúcia ganha R$ 40,00 de mesada todo mês. Ela adora comer um salgado na escola, mas ela sabe que com esta quantia não é possível comer todos os dias lá, uma vez que cada salgado custa R$ 4,00 e o total extrapolaria a sua quantia (considere que haja em média 4 semanas letivas no mês). Supondo que ela vai organizar-se para comprar ao menos uma vez por semana um salgado, e que isso vá ocorrer toda semana, determine quantos dias, no máximo, ela pode comer na escola sem que ela precise pedir mais dinheiro aos seus pais. E para este número máximo de dias possíveis ainda lhe sobrará dinheiro?
12. Numa estação rodoviária, os ônibus para a cidade A partem de 6 em 6 horas e para a cidade B, de 8 em 8 horas. Numa ocasião, um ônibus para a cidade A partiu junto com outro para a cidade B. Qual o menor tempo possível para que isso aconteça de novo?
13. Três rolos de barbante que medem, respectivamente, 24m, 84m e 90m, foram cortados em pedaços iguais e de maior comprimento possível. Qual é o comprimento de cada um desses pedaços?
14. Aline toma um comprimido de 4 em 4 horas e um xarope de 6 em 6 horas. Às 10 horas da manhã ela ingeriu os dois remédios. A que horas ela voltará a tomar os dois remédios juntos?
a) 16h
b) 18h
c) 20h
d) 22h
e) 24h
15. Ao longo de uma rua, há um poste de luz instalado a cada 2 quilômetros e um semáforo a cada 6 quilômetros. Num determinado ponto da estrada, encontra-se um poste de luz e um semáforo. Determine de quantos em quantos quilômetros isso ocorre.
16. (NUCEPE) – Saindo da rodoviária de certa cidade, dois ônibus percorrem trajetos que só têm a rodoviária como ponto comum: um deles vai para o aeroporto, em percurso que leva 30 minutos, e o outro para a estação de metrô, em percurso que leva 24 minutos. Para cada um dos ônibus, os trajetos de ida e volta consomem o mesmo intervalo de tempo. Considerando as viagens de ida e volta, e supondo que os dois ônibus saem da rodoviária no mesmo instante, quanto tempo depois eles voltam a se encontrar, pela primeira vez, no ponto de partida?
a) 3 horas
b) 4 horas
c) 5 horas
d) 6 horas
e) 7 horas
17. Luíza destinou um pedaço de terra de seu quintal para plantar temperos. Ela gostaria de dividi-lo em quadrados iguais, de maior área possível. Considerando que essa área destinada possui 1,6 m de comprimento por 1,2 m de largura, determine:
a) a medida do lado de cada quadrado;
b) a quantidade de quadrados iguais.
18. (UNICAMP-SP) – Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feito na máquina A a cada 3 dias, na máquina B a cada 4 dias e na máquina C a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três máquinas, a próxima vez em que a manutenção das três ocorreu no mesmo dia foi em:
a) 5 de dezembro.
b) 6 de dezembro.
c) 8 de dezembro.
d) 14 de dezembro.
e) 26 de dezembro.
19. (PMSC) – Um escritório comprou os seguintes itens: 140 marcadores de texto, 120 corretivos e 148 blocos de rascunho e dividiu esse material em pacotinhos, cada um deles contendo um só tipo de material, porém todos com o mesmo número de itens e na maior quantidade possível. Sabendo-se que todos os itens foram utilizados, então o número total de pacotinhos feitos foi:
a) 74
b) 88
c) 96
d) 102
e) 112
20. Em uma caixa, há um certo número de bolinhas. Sabe-se que essa quantidade é divisível por 18, por 24 e por 36. Sabendo-se que se trata de um valor entre 100 e 150, quantas bolinhas há na urna?