1) Num hospital existem 3 portas de entrada que dão para um amplo saguão no qual existem 5 elevadores. Um visitante deve se dirigir ao 6º andar utilizando-se um dos elevadores. De quantas maneira diferentes poderá fazê-lo?
2) Uma companhia de móveis tem dez desenhos para mesas e quatro desenhos para cadeiras. Quantos pares de desenhos de mesa e cadeira pode a companhia formar?
3) Quantos números de três algarismos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 ?
4) Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
5) Quantos números de três algarismos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
6) Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
7) Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
8) Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
9) Quantos números ímpares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
10) Quantos números ímpares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
11) Quantos números múltiplos de cinco com quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
12) Quantos números múltiplos de cinco com quatro algarismos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
13) Quantos são os números compreendidos entre 2000 e 3000, formados por algarismos distintos escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
14) Cinco homens e uma mulher pretendem utilizar um banco de 5 lugares. De quantas maneiras diferentes podem se sentar-se nunca ficando em pé a mulher?
15) Quantos são os anagramas da palavra café?
16) Quantos anagramas da palavra (editora) começam pela letra (a)?
17) Quantos anagramas da palavra (editora) começam pela letra (a) e terminam pela letra (e)?
18) Quantos anagramas da palavra (problema) começam por vogal?
19) Formados e dispostos em ordem crescente, os números que se obtêm permutando-se os algarismos 2, 3, 4, 8 e 9, que lugar ocupa o número 43 892?
20) Quantas comissões de 7 membros pode-se formar com 10 alunos?
21) Quantos números naturais pares ou múltiplos de 5, com 3 algarismos distintos, podem ser formados com os algarismos 0, 2, 3, 5, 6, 8, 7 e 9?
22) (UFMS-RS) Num acidente rodoviário, após ouvir várias testemunhas, conclui-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia um carro cuja placa era constituída de 2 vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o 5. Isso não facilitou o trabalho de polícia, pois o número de placas suspeitas é de:
a) 10 800
b) 10 080
c) 8 100
d) 1 080
e) 524
23) Um hacker sabe que a senha de acesso a um arquivo secreto é um número natural de quatro algarismos distintos. Com o objetivo de acessar esse arquivo, o hacker programou o computador para testar, como senha, todos os números naturais nessas condições. O computador vai testar esses números um a um, demorando 5 segundos em cada tentativa. O tempo máximo para que o arquivo seja aberto é de quantas horas?
24)(UFPR) –Dentre todos os números de quatro algarismos distintos formados com os algarismos pertencentes ao conjunto {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, quantos são divisíveis por 2?
25) (UEPG-PR) Um trem é constituído de uma locomotiva e cinco vagões distintos, um dos quais é um vagão-restaurante. Sabendo-se que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes em que a composição pode ser montada é igual a:
a)18
b)96
c)120
d)360
e)600
26)Se colocarmos em ordem crescente todos os números de 5 (cinco) algarismos distintos, obtidos com 1, 3, 4, 6 e 7, a posição do número 74631 será:
27) (UTFPR) O número de palavras código de 5 letras que podem ser formadas com as letras a, b, c, d, e, f, g, h, sem que nenhuma letra possa ser repetida, é:
a)56
b)120
c)720
d)2401
e)6720
28)Uma prova de matemática deve ter apenas 6 questões escolhidas entre 5 questões de álgebra, 4 de geometria e 3 de trigonometria. Um aluno pretende escolher 3 de álgebra, 2 de geometria e 1 de trigonometria. O número de provas que esse aluno poderá montar é:
a)270
b)210
c)180
d)90
e)60
29)(FUVEST-SP) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é:
a)24
b)48
c)96
d)120
e)144
30)(FGV-SP) Um administrador de um fundo de ações dispõe de ações de 10 empresas para a compra, entre elas as da empresa R e as da empresa S.
a)De quantas maneiras ele poderá escolher 7 empresas entre as 10?
b)Se entre as 7 empresas escolhidas devem figurar obrigatoriamente as empresas R e S, de quantas formas ele poderá escolher as empresas?