LISTA DE EXERCÍCIOS - POTENCIAÇÃO - 6º ANO

1. Qual é o valor de 2²? 

a) 2 

b) 3 

c) 4 

d) 5 

2. Calcule 3²: 

a) 6 

b) 9 

c) 12 

d) 15 

3. Qual expressão representa 5 x 5? 

a) 5² 

b) 5³ 

c) 5⁴ 

d) 5⁵ 

4. Qual é o valor de 4³? 

a) 12 

b) 16 

c) 64 

d) 24 

5. O valor de 2⁵ é:

a) 8 

b) 16 

c) 32 

d) 64 

6. O quadrado de 10 é: 

a) 10 

b) 100 

c) 20 

d) 50

7. Qual é o valor de 6³? 

a) 36 

b) 64 

c) 216 

d) 100 

8. O valor de 2⁴ é: 

a) 8 

b) 16 

c) 32 

d) 64 

9. Se 3³ = 27, quanto é 3⁴? 

a) 81 

b) 64 

c) 108 

d) 243

Questões abertas 

10.Calcule o valor de 7³ e explique como chegou ao resultado. 

11.Escreva a expressão de potenciação equivalente a 4 x 4 x 4 e calcule seu valor.

 

12.Se o cubo de um número é 64, qual é esse número? Mostre seu raciocínio.

 

13.Calcule o valor de 5⁴ e explique o passo a passo do cálculo.

 

14.Sabendo que 9³ é igual a 729, calcule o valor de 9⁴. Mostre o raciocínio.

 

15.Escreva a expressão de potenciação para 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 e resolva.

LISTA DE EXERCÍCIOS - PROBLEMAS - MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO - 6° ANO

 1 - Uma fábrica produz 345 brinquedos por dia. Quantos brinquedos serão produzidos em 25 dias?

2 - Um caminhão transporta 1.200 kg de carga em uma viagem. Em quantas viagens ele precisará para transportar 15 toneladas de carga?

3 - Um evento tem 360 cadeiras organizadas em fileiras iguais. Cada fileira tem 18 cadeiras. Quantas fileiras foram organizadas?

4 - Uma escola arrecadou 2.856 livros para doar a 12 instituições. Quantos livros cada instituição receberá se a divisão for igual?

5 - Uma empresa produz 2.340 caixas de suco por semana. Quantas caixas serão produzidas em 8 semanas?

6 - Uma bicicleta custa R$ 1.320,00 e pode ser comprada em 12 parcelas iguais. Qual é o valor de cada parcela?

7 - Um grupo de amigos viajou 4.200 km de carro, dividindo a distância igualmente entre 6 motoristas. Quantos quilômetros cada motorista percorreu?

8 - Um mercado vende 450 pacotes de arroz por mês. Quantos pacotes ele venderá em 18 meses?

9 - Uma biblioteca está dividindo 1.728 livros igualmente entre 24 estantes. Quantos livros cada estante terá?

10 - Uma indústria embalou 6.300 garrafas de água em caixas com capacidade para 30 garrafas cada. Quantas caixas foram usadas?

11 - Uma família consome 72 litros de leite por mês. Quantos litros essa família consumirá ao longo de 3 anos?

12 - Uma loja distribuiu 9.600 cupons de desconto para 12 filiais. Cada filial recebeu a mesma quantidade. Quantos cupons cada filial recebeu?

13 - Um agricultor colheu 24.560 kg de trigo em 8 semanas. Qual foi a média semanal da colheita?

14 - Uma empresa quer imprimir 4.500 folhetos e dividir a impressão igualmente entre 15 gráficas. Quantos folhetos cada gráfica imprimirá?

15 - Uma fazenda colheu 27.750 laranjas e as organizou em sacos com 150 laranjas cada. Quantos sacos foram necessários?

16 - Uma loja vendeu 2.880 ingressos em 30 dias. Qual foi a média de ingressos vendidos por dia?

 

 

LISTA DE EXERCÍCIOS - PROBLEMAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO - 6° ANO

1. Qual é o resultado de 325 + 487?

a) 702
b) 812
c) 789
d) 756

2. Subtraia 593 de 1200. Qual é o resultado?
a) 607
b) 677
c) 597
d) 693

3. Qual é o produto de 45 x 8?
a) 320
b) 360
c) 400
d) 340

4. Divida 144 por 12. Qual é o quociente?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16

5. Qual é o resultado de 783 – 462?
a) 311
b) 321
c) 341
d) 331

6. Multiplique 52 por 7. Qual é o resultado?
a) 364
b) 382
c) 354
d) 372

7. Qual é o resultado de 915 dividido por 5?
a) 183
b) 185
c) 187
d) 181

8. Qual é o valor de 999 + 123?
a) 1112
b) 1122
c) 1132
d) 1102

9. Subtraia 256 de 1024. Qual é o resultado?
a) 768
b) 770
c) 780
d) 760

10. Multiplique 36 por 9. Qual é o resultado?
a) 324
b) 326
c) 328
d) 332

11. Qual é o resultado de 2000 dividido por 25?
a) 75
b) 80
c) 85
d) 90

12. Qual é o resultado de 567 + 348?
a) 905
b) 915
c) 925
d) 935

13. Subtraia 673 de 999. Qual é o resultado?
a) 326
b) 336
c) 346
d) 356

LISTA DE EXERCÍCIOS - OPERAÇÕES COM RADICAIS - PARTE II - 9° ANO

Adição e Subtração com radicais:

1) Calcule:

2) Calcule:

3) Efetue:

4) Encontre o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento.

Multiplicação com radicais:

1) Efetue as multiplicações:

2) Efetue as multiplicações:

3) Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas medidas indicadas são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento.

Divisão com radicais

1) Efetue as divisões

2) Efetue as divisões:

3) Calcule o valor das expressões:

Potenciação com radicais

1) Calcule as potências:

2) Calcule as potências:

3) Calcule o valor da expressão:

RADICIAÇÃO COM RADICAIS

1) Reduza a um único radical.

2) Reduza a um único radical

3) Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível

4) Qual é o valor da expressão: 

5) Racionalize o denominador de cada fração:

LISTA DE EXERCÍCIOS - OPERAÇÕES COM RADICAIS - PARTE I - 9° ANO

 1. Simplificação de Radicais

Simplifique as seguintes expressões:

a) √75

b) √180

c) √45

d) √125

2. Adição e Subtração de Radicais

Efetue as operações e simplifique quando possível:

a) √8 + √18

b) 5√20 - 2√45 + √80

c) 3√27 + 4√12 - 2√3

d) 2√32 -√50 + 3√8

3. Multiplicação de Radicais

Resolva as multiplicações abaixo:

a) √5 × √20

b) 2√3 × 4√12

c) (√7 + 2) × (√7 - 2)

d) 3√2 × 5√8

4. Divisão de Radicais

Efetue as divisões e simplifique quando necessário:

a) (√98) ÷ (√2)

b) (6√27) ÷ (2√3)

c) (√50) ÷ (√2)

d) (8√18) ÷ (4√2)

5. Expressões com Radicais

Resolva as expressões abaixo:

a) (√3 + 2√5) × (√3 - 2√5)

b) (√7 + 3)2

c) 5√6 + 3(√24 -√6)

d) (2 + √2)(2 -√2) + (√8 + √18)

LISTA DE EXERCÍCIOS - DISTÂNCIA DE DOIS PONTOS - 9º ANO

EXERCÍCIO 1 - Determine a distância entre os pontos (1, 3) e (5, 6).

 

 

EXERCÍCIO 2 - Qual é a distância entre os pontos (2, 6) e (7, 10)?

 

 

EXERCÍCIO 3 - Se tivermos os pontos (12, 2) e (5, 5), qual é a sua distância?

 

 

EXERCÍCIO 4 - Encontre a distância entre os pontos (-4, 5) e (4, 9).

 

 

EXERCÍCIO 5 - Determina a distância entre os pontos (-6, -7) e (-2, -1).

 

 

EXERCÍCIO 6 - Se tivermos os pontos (2, 4) e (8, 9), qual é a sua distância?

 

 

EXERCÍCIO 7 - Determine a distância entre os pontos (4, 5) e (10, 12).

 

 

EXERCÍCIO 8 - Determine a distância entre os pontos (-1, -3) e (5, 7).

 

 

EXERCÍCIO 9 - Se tivermos os pontos (-6, -7) e (-1, 6), qual é a sua distância?

 

 

EXERCÍCIO 10 - Determine a distância entre os pontos (3, 2) e (6, 6) no plano de coordenadas.

 

 

EXERCÍCIO 11 - Se tivermos os pontos (-4, -6) e (-1, 5), qual é a sua distância?

LISTA DE EXERCÍCIOS - PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO - 9º ANO

EXERCÍCIO 1 - Encontre o ponto médio de um segmento que une os pontos 

(2, 5) e (6, 9).

 

EXERCÍCIO 2 - Qual é o ponto médio entre os pontos (2, 6) e (8, 12)?

 

 

EXERCÍCIO 3 -Qual é o ponto médio de um segmento de linha que une os pontos 

(4, 7) e (9, 10)?

 

EXERCÍCIO 4 - Determina o ponto médio entre os pontos (5, 7) e (9, 13).

 

 

EXERCÍCIO 5 - Se tivermos os pontos (-4, -2) e (6, 5) conectados por um segmento de reta, qual é o seu ponto médio?

 

 

EXERCÍCIO 6 - Encontre o ponto médio se tivermos os pontos (-5, -6) e (6, -2).

 

 

EXERCÍCIO 7 - O diâmetro de um círculo tem extremidades (-4, 2) e (2, 8). Quais são as coordenadas do centro do círculo?

 

EXERCÍCIO 8 - As extremidades de um segmento são (p, 4) e (8, 10). Encontre o valor de p se o ponto médio for (3, 7).

 

 

EXERCÍCIO 9 -Se o ponto médio de um segmento é (-2, 1) e os seus pontos finais são (-6, q) e (2, 4), qual é o valor de q?

 

 

EXERCÍCIO 10 - O ponto médio de um segmento tem coordenadas (-3, -4). Se os pontos finais do segmento forem (3, -1) e (m, -7), encontrar o valor de m.

LISTA DE EXERCÍCIOS - ARCOS - 2º ANO - ENSINO MÉDIO

1) converta em radianos:

a) 60º

b) 45º

c) 41º15’

d) 300º

2) expresse em graus:

3) Determine o quadrante onde estão situadas as extremidades dos seguintes arcos:

4) Determine o quadrante onde estão situadas as extremidades dos seguintes arcos:

5) Complete a tabela.

 

 

 

6) Expresse em grau.

7) Determine em qual quadrante está localizado o ângulo de 2 735° no sentido positivo.

 

8) Qual é a  medida de um ângulo é 225° em radianos?

 

9) Qual a primeira determinação positiva de 1080º?

 

 10) A primeira determinação positiva de 1460º?

 

 11) Considerando o arco α = 2100º, qual será a sua determinação principal.

 

 12) Dado o arco 17π/4 rad, a sua determinação principal.

 

 13)  Calcule a determinação principal do arco 26π/3 rad.

 

 14) (Unifor – CE) Reduzindo-se um arco de medida 7344°, obtém-se um arco, cuja medida, vale quanto em radianos? 

LISTA DE EXERCÍCIOS - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO - GABARITO - 9° ANO

1. Para finalizar a instalação de energia elétrica, Joaquim precisa medir a altura da tesoura do teto da sua área de serviço, representada pelo triângulo retângulo a seguir. 

Considerando as medidas que dispõe, que relação métrica ele deve aplicar?

a) a.h = b.c

b) h2 = m.n

c) a2 = b2 + c2

d) c2 = a.m

2. Aplicando corretamente a relação métrica e efetuando os cálculos na questão anterior, qual o resultado encontrado?

a) 9

b) 10

c) 12

d) 16

3. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa e os catetos medem, respectivamente, 15, 12 e 9 cm. Desse modo, a altura relativa à hipotenusa, vale:

a) 7,2

b) 8

c) 8,5

d) 12

4. Tiro ao alvo é o nome do jogo inventado por Jobson que consiste em arremessar uma bola a uma distância de 6 metros de uma parede, de modo que, percorrendo a diagonal, a bola atinja o ponto mais alto da parede e retorne ao chão, conforme desenho.

Considerando que Jobson jogou a bola do ponto indicado pela letra A e ela atingiu a altura máxima, no ponto B, descendo encostada na parede até retornar ao solo, a distância total percorrida pela bola, nessa jogada, foi de

a) 7,8 m aproximadamente. 

b) 8 m aproximadamente.

c) 12,8 m aproximadamente.

d) 16 m aproximadamente.

5. O Auditório Ibirapuera, em São Paulo, tem laterais com formato de triângulo retângulo, conforme a imagem.

 

Considerando que a lateral direita tem 28 metros de altura e 15 metros de comprimento, a medida da hipotenusa, em metros, equivale a aproximadamente

a) 28 m.

b) 32 m.

c) 35 m.

d) 44 m.

6. Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo a seguir, ajude o arquiteto calcular as medidas indicadas pelas letras x e h na tesoura, sabendo que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 6.

 

Os valores encontrados, em valores aproximados, foram

a) x = 4 e h = 6

b) x = 4 e h = 9

c) x = 5,6 e h = 6

d) x = 7,2 e h = 6 

7. A figura a seguir representa uma rampa que dá acesso a uma sala, em posição paralela às paredes laterais. Com base nas medidas indicadas na figura, determine a distância percorrida por uma pessoa que sair do ponto A ao ponto E? 

a) 5   

b) 6,8  

c) 7,2  

d) 8,0

8. No Brasil, a Lei de Acessibilidade exige, em todos os estabelecimentos, a construção de rampas de acesso. A sala de recepção de uma casa de apoio tinha seu acesso dificultado pela altura do seu piso em relação ao solo e, para garantir a acessibilidade, a Prefeitura mandou construir uma rampa, com dimensões dadas na figura a seguir.

Qual o comprimento da rampa?

a) 7m

b) 8m

c) 9m

d) 11m

9. Jorge dividiu um terreno plano horizontal para seus dois filhos usando o modelo inspirado pelos egípcios. Fixou duas estacas nos pontos A e B, ligando-os com uma corda. Em seguida, esticou mais duas cordas do ponto B aos pontos C e D, demarcando o terreno de cada filho, conforme a imagem.

Com base nas dimensões estabelecidas, determine a soma das medidas x e y do terreno.

a) 21

b) 28

c) 29

d) 41

10. Dado um triângulo retângulo onde as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 21 centímetros, a medida dos catetos são iguais a

a) 10 e 25

b) 10 e 5√21

c) 21 e 5√21

d) 21 e 25

GABARITO

1B / 2C / 3A / 4C / 5B / 6D / 7D / 8A / 9C / 10B