LISTA DE EXERCÍCIOS - DISTÂNCIA DE DOIS PONTOS - 9º ANO

EXERCÍCIO 1 - Determine a distância entre os pontos (1, 3) e (5, 6).

 

 

EXERCÍCIO 2 - Qual é a distância entre os pontos (2, 6) e (7, 10)?

 

 

EXERCÍCIO 3 - Se tivermos os pontos (12, 2) e (5, 5), qual é a sua distância?

 

 

EXERCÍCIO 4 - Encontre a distância entre os pontos (-4, 5) e (4, 9).

 

 

EXERCÍCIO 5 - Determina a distância entre os pontos (-6, -7) e (-2, -1).

 

 

EXERCÍCIO 6 - Se tivermos os pontos (2, 4) e (8, 9), qual é a sua distância?

 

 

EXERCÍCIO 7 - Determine a distância entre os pontos (4, 5) e (10, 12).

 

 

EXERCÍCIO 8 - Determine a distância entre os pontos (-1, -3) e (5, 7).

 

 

EXERCÍCIO 9 - Se tivermos os pontos (-6, -7) e (-1, 6), qual é a sua distância?

 

 

EXERCÍCIO 10 - Determine a distância entre os pontos (3, 2) e (6, 6) no plano de coordenadas.

 

 

EXERCÍCIO 11 - Se tivermos os pontos (-4, -6) e (-1, 5), qual é a sua distância?

LISTA DE EXERCÍCIOS - PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO - 9º ANO

EXERCÍCIO 1 - Encontre o ponto médio de um segmento que une os pontos 

(2, 5) e (6, 9).

 

EXERCÍCIO 2 - Qual é o ponto médio entre os pontos (2, 6) e (8, 12)?

 

 

EXERCÍCIO 3 -Qual é o ponto médio de um segmento de linha que une os pontos 

(4, 7) e (9, 10)?

 

EXERCÍCIO 4 - Determina o ponto médio entre os pontos (5, 7) e (9, 13).

 

 

EXERCÍCIO 5 - Se tivermos os pontos (-4, -2) e (6, 5) conectados por um segmento de reta, qual é o seu ponto médio?

 

 

EXERCÍCIO 6 - Encontre o ponto médio se tivermos os pontos (-5, -6) e (6, -2).

 

 

EXERCÍCIO 7 - O diâmetro de um círculo tem extremidades (-4, 2) e (2, 8). Quais são as coordenadas do centro do círculo?

 

EXERCÍCIO 8 - As extremidades de um segmento são (p, 4) e (8, 10). Encontre o valor de p se o ponto médio for (3, 7).

 

 

EXERCÍCIO 9 -Se o ponto médio de um segmento é (-2, 1) e os seus pontos finais são (-6, q) e (2, 4), qual é o valor de q?

 

 

EXERCÍCIO 10 - O ponto médio de um segmento tem coordenadas (-3, -4). Se os pontos finais do segmento forem (3, -1) e (m, -7), encontrar o valor de m.

LISTA DE EXERCÍCIOS - ARCOS - 2º ANO - ENSINO MÉDIO

1) converta em radianos:

a) 60º

b) 45º

c) 41º15’

d) 300º

2) expresse em graus:

3) Determine o quadrante onde estão situadas as extremidades dos seguintes arcos:

4) Determine o quadrante onde estão situadas as extremidades dos seguintes arcos:

5) Complete a tabela.

 

 

 

6) Expresse em grau.

7) Determine em qual quadrante está localizado o ângulo de 2 735° no sentido positivo.

 

8) Qual é a  medida de um ângulo é 225° em radianos?

 

9) Qual a primeira determinação positiva de 1080º?

 

 10) A primeira determinação positiva de 1460º?

 

 11) Considerando o arco α = 2100º, qual será a sua determinação principal.

 

 12) Dado o arco 17π/4 rad, a sua determinação principal.

 

 13)  Calcule a determinação principal do arco 26π/3 rad.

 

 14) (Unifor – CE) Reduzindo-se um arco de medida 7344°, obtém-se um arco, cuja medida, vale quanto em radianos? 

LISTA DE EXERCÍCIOS - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO - GABARITO - 9° ANO

1. Para finalizar a instalação de energia elétrica, Joaquim precisa medir a altura da tesoura do teto da sua área de serviço, representada pelo triângulo retângulo a seguir. 

Considerando as medidas que dispõe, que relação métrica ele deve aplicar?

a) a.h = b.c

b) h2 = m.n

c) a2 = b2 + c2

d) c2 = a.m

2. Aplicando corretamente a relação métrica e efetuando os cálculos na questão anterior, qual o resultado encontrado?

a) 9

b) 10

c) 12

d) 16

3. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa e os catetos medem, respectivamente, 15, 12 e 9 cm. Desse modo, a altura relativa à hipotenusa, vale:

a) 7,2

b) 8

c) 8,5

d) 12

4. Tiro ao alvo é o nome do jogo inventado por Jobson que consiste em arremessar uma bola a uma distância de 6 metros de uma parede, de modo que, percorrendo a diagonal, a bola atinja o ponto mais alto da parede e retorne ao chão, conforme desenho.

Considerando que Jobson jogou a bola do ponto indicado pela letra A e ela atingiu a altura máxima, no ponto B, descendo encostada na parede até retornar ao solo, a distância total percorrida pela bola, nessa jogada, foi de

a) 7,8 m aproximadamente. 

b) 8 m aproximadamente.

c) 12,8 m aproximadamente.

d) 16 m aproximadamente.

5. O Auditório Ibirapuera, em São Paulo, tem laterais com formato de triângulo retângulo, conforme a imagem.

 

Considerando que a lateral direita tem 28 metros de altura e 15 metros de comprimento, a medida da hipotenusa, em metros, equivale a aproximadamente

a) 28 m.

b) 32 m.

c) 35 m.

d) 44 m.

6. Aplicando as relações métricas no triângulo retângulo a seguir, ajude o arquiteto calcular as medidas indicadas pelas letras x e h na tesoura, sabendo que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 6.

 

Os valores encontrados, em valores aproximados, foram

a) x = 4 e h = 6

b) x = 4 e h = 9

c) x = 5,6 e h = 6

d) x = 7,2 e h = 6 

7. A figura a seguir representa uma rampa que dá acesso a uma sala, em posição paralela às paredes laterais. Com base nas medidas indicadas na figura, determine a distância percorrida por uma pessoa que sair do ponto A ao ponto E? 

a) 5   

b) 6,8  

c) 7,2  

d) 8,0

8. No Brasil, a Lei de Acessibilidade exige, em todos os estabelecimentos, a construção de rampas de acesso. A sala de recepção de uma casa de apoio tinha seu acesso dificultado pela altura do seu piso em relação ao solo e, para garantir a acessibilidade, a Prefeitura mandou construir uma rampa, com dimensões dadas na figura a seguir.

Qual o comprimento da rampa?

a) 7m

b) 8m

c) 9m

d) 11m

9. Jorge dividiu um terreno plano horizontal para seus dois filhos usando o modelo inspirado pelos egípcios. Fixou duas estacas nos pontos A e B, ligando-os com uma corda. Em seguida, esticou mais duas cordas do ponto B aos pontos C e D, demarcando o terreno de cada filho, conforme a imagem.

Com base nas dimensões estabelecidas, determine a soma das medidas x e y do terreno.

a) 21

b) 28

c) 29

d) 41

10. Dado um triângulo retângulo onde as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4 e 21 centímetros, a medida dos catetos são iguais a

a) 10 e 25

b) 10 e 5√21

c) 21 e 5√21

d) 21 e 25

GABARITO

1B / 2C / 3A / 4C / 5B / 6D / 7D / 8A / 9C / 10B

ATIVIDADES - TEOREMA DE TALES - GABARITO - 9 ANO

1. Na figura a seguir as retas r, s e t são paralelas.

Se a + b = 50, então, os valores de a e b são, respectivamente:

a) 18 e 32.

b) 32 e 18.

c) 20 e 30.

d) 30 e 20.

2. A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. 

 

Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?  

a) 20 m.

b) 28 m.

c) 30 m.

d) 33 m.

3. Para facilitar o acesso ao horto do Padre Cícero, em Juazeiro do Norte, foi construída uma rampa de 20 metros de comprimento por 12 m de altura.

Considerando a sua projeção no solo igual a 16 m e a construção de uma coluna distante 6 m do seu início, a altura dessa coluna é de :

a) 4,5 m.

b) 6 m.

c) 8,2 m.

d) 12 m.

4. O valor de x no feixe de retas paralelas r//s//t cortadas pelas transversais a e b, é

a) 21

b) 24

c) 42

d) 45

5. Para hastear uma bandeira na torre da Igreja, Juliano mediu a altura da torre. Fixou, então, uma estaca de 1,5m de altura no chão e mediu sua sombra. No mesmo instante em que a estaca projetava uma sombra de 2m, a sombra da torre da igreja se igualou a 24 metros, assim, a altura da torre, em metros, é

a) 12

b) 18

c) 20

d) 26

6. Geraldo fez três divisões em sua horta, como na figura. As linhas perpendiculares à demarcação do canteiro representam o limite de cada região. Qual a medida x do primeiro canteiro, sabendo que o comprimento total tem 48 metros?

a) 12

b) 20

c) 24

d) 32

7. Determine o valor de y, sabendo que r//s//t são retas paralelas.

a) 4

b) 5

c) 6

d) 8

8. Aplicando o Teorema de Tales, calcule o valor de x. 

 

O valor de x é:

a) 120

b) 138,5

c) 147,5

d) 160

9. Determine o valor de x, sabendo que a//b//c são paralelas. 

a) 5

b) 7

c) 12

d)15

10. A Prefeitura de uma cidade afixou uma placa de boas-vindas na entrada da cidade, e para garantir mais rigidez na estrutura, o engenheiro colocou caibros transversais. Veja a estrutura da placa.

 

Considerando que os caibros a e b são segmentos de retas transversais, determine o valor de x.

a) 5

b) 10

c) 12

d) 15

GABARITO

1D / 2C / 3A / 4D / 5B / 6C / 7A / 8C / 9B / 10B